结论：在饭店上班没签合同被开除的情况下，您有权依法维护自身权益，包括要求饭店支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法辞退的经济赔偿金等。以下是详细解答：
一、明确劳动关系
首先，您需要证明与饭店之间存在劳动关系。这可以通过多种证据来实现，如考勤记录、工作牌、同事证言、工资发放记录（如银行流水）、聊天记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中确立自己的合法权益。
二、未签订劳动合同的权益保障
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在饭店工作了\(n\)个月（\(n>1\)）且未签订劳动合同，那么从第二个月开始，您可以要求饭店支付额外一倍的工资，最多可支付至第十一个月。
计算公式：
- 双倍工资差额 = 月工资 × (工作月数 - 1)（若工作月数超过1个月且不满12个月）
示例：
- 若您月工资为5000元，且在饭店工作了5个月，则饭店需额外支付4个月的双倍工资差额，即5000元 × 4 = 20000元（但实际支付时，第一个月工资已正常发放，所以额外支付的是后4个月的工资差额，总额仍为20000元表述上理解为差额概念，实际是额外获得4个月工资）。
三、违法辞退的经济赔偿
饭店若无合法理由辞退您，即构成违法解除劳动合同。在此情况下，您有权要求饭店支付经济赔偿金。具体计算方式如下：
经济补偿标准：
- 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
经济赔偿金：
- 由于饭店违法辞退，您可以要求饭店支付经济补偿标准的二倍作为经济赔偿金。
计算公式：
- 经济补偿 = 月工资 × 工作年限（工作年限不足一年部分，六个月以上按一年计算，不满六个月按半个月计算）
- 经济赔偿金 = 经济补偿 × 2
示例：
- 若您月工资为5000元，且在饭店工作了1年3个月，那么经济补偿为1.5 × 5000 = 7500元，经济赔偿金则为7500 × 2 = 15000元。
此外，如果饭店未提前一个月通知您即将其辞退，还需额外支付您一个月的工资作为代通知金。
四、维权途径与建议
面对上述情况，您可通过以下途径维护自身权益：
与饭店协商：
- 首先尝试与饭店负责人进行沟通，明确表达诉求，争取通过协商解决争议。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，由其对饭店的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 如投诉仍未能解决问题，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方均需履行。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。
建议：
- 在整个维权过程中，您务必注意收集和保存好所有相关证据，如考勤记录、工资发放记录、聊天记录等，以确保自己的主张得到支持。
- 保持冷静和理性，依法依规进行维权，以最大化地保护自己的合法权益。
如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。