在满足特定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后续订，或者劳动者在同一用人单位连续工作满十年等情况下，应当订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、连续订立两次固定期限劳动合同后续订的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调整岗位后仍不胜任等）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
条件限制：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这里的“连续”指的是中间没有间断，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同。
- 劳动者没有法定解除或终止合同的情形：如上述提到的严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等情形，以及因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调整岗位后仍不胜任等情形。
- 劳动者未主动要求订立固定期限劳动合同：如果劳动者明确提出希望继续签订固定期限劳动合同，则用人单位无需强制签订无固定期限劳动合同。
示例解释：
- 假设小张于2020年1月1日与公司签订了为期两年的固定期限劳动合同，合同到期日为2022年1月1日。合同到期后，双方又续签了一份为期两年的合同，到期日为2024年1月1日。此时，小张已经与公司连续订立了两次固定期限劳动合同。
- 如果小张在2024年1月1日前提出希望与公司续签合同，并且没有上述法定解除或终止合同的情形，同时也没有主动要求签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
- 如果小张主动提出希望继续签订两年期的固定期限劳动合同，则公司可以与小张协商并签订新的固定期限劳动合同。
二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
条件限制：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年：这一条件要求劳动者在同一用人单位连续工作，且时间达到十年。
法律意义：
- 这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。
三、其他特殊情况
除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定：
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：
- 如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了劳动者在特定历史背景下的工作贡献和未来的职业保障。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：
- 视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
四、法律建议
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。
- 当满足订立无固定期限劳动合同的条件时，可以主动向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的请求。
- 如果用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同，劳动者可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
对于用人单位：
- 应遵守《劳动合同法》的相关规定，与劳动者协商一致订立劳动合同。
- 当满足订立无固定期限劳动合同的条件时，应主动与劳动者订立无固定期限劳动合同，以维护劳动者的职业稳定性和权益。
- 如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应尊重劳动者的选择权，并与劳动者协商一致订立固定期限劳动合同。
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