当超载车辆发生事故且对方被认定为全责时，虽然超载这一行为本身不会改变事故责任的划分，但超载者仍然需要为其违法行为承担相应的法律后果。以下是一套详细的处理步骤，帮助您更好地维护自身合法权益：

一、现场紧急处理

1. 确保人员安全：首要任务是确保事故现场所有人员的安全。迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地点，设置警告标志，并开启危险报警闪光灯，以防止二次事故的发生。

2. 报警与报险：立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。同时，向自己的保险公司报案，详细说明事故经过和损失情况。

3. 记录事故信息：使用手机或其他设备详细记录事故相关信息，包括对方车辆的车牌号、驾驶员信息、事故现场的具体情况等。拍照或录像保留证据，以便后续处理。

4. 救助伤者：如果事故中有伤员，应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下进行必要的初步救助。

二、责任认定与配合调查

1. 配合交警调查：如实向交警陈述事故发生的经过，提供所有已知的信息和证据。不得隐瞒或提供虚假信息，以免影响事故责任的准确划分。

2. 获取事故责任认定书：交警部门会根据调查结果出具道路交通事故责任认定书。这是确定事故责任和后续赔偿的重要依据，务必妥善保管。

三、了解超载的法律后果

• 超载属于违法行为，可能会面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分等。这些处罚与事故责任划分无关，但会单独执行。
• 超载行为虽然不直接影响事故责任的划分，但可能会影响保险公司的理赔决定和额度。保险公司可能会根据超载情况调整赔偿比例或拒绝赔偿。

四、保险理赔流程

1. 向对方保险公司索赔：收集所有相关索赔材料，如事故责任认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等，提交给对方保险公司。由对方保险公司负责赔偿您的损失。

2. 处理对方保险不足或拒赔情况：如果对方保险赔偿额度不足或拒绝赔偿，您可以要求对方驾驶员承担剩余赔偿责任。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

3. 向自身保险公司备案：及时向自己的保险公司备案事故情况，并在必要时申请“代位求偿”。即让自己的保险公司先赔偿您的损失，然后由保险公司向对方追偿。

五、赔偿协商与诉讼

1. 协商赔偿事宜：与对方及其保险公司就赔偿问题进行协商。坚持合理的赔偿要求，不要轻易妥协。

2. 提起诉讼：如果无法达成赔偿协议，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提供充分证据证明自己的损失和主张，以维护自身合法权益。

六、保留证据与法律咨询

• 在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、医疗费用单据、车辆维修发票等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用。
• 建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见，确保您的权益得到充分保护。

综上所述，处理超载车辆发生的事故且对方全责的情况时，应遵循上述步骤，并注意超载行为的法律后果。通过合理、合法的途径维护自身权益，确保事故得到妥善处理。