当两人合伙开公司，其中一人希望退出时，处理方式需要综合考虑公司类型、合伙协议或公司章程的约定，以及实际情况来决定。以下是一个详细且全面的处理指南：

一、查看合伙协议或公司章程

首先，应仔细查阅合伙协议或公司章程，看其中是否有关于股东或合伙人退出的明确条款。这些条款通常会规定退出的条件、程序、财产结算方式等关键内容。如果协议或章程中有明确规定，那么应严格按照这些规定来执行，以减少后续纠纷。

二、有限责任公司中的退出机制（如适用）

如果公司是有限责任公司，且合伙协议或公司章程中没有特别规定，那么可以考虑以下退出方式：

1. 股权转让：

   • 内部转让：股东之间可以相互转让其全部或部分股权。这需要双方协商确定转让条件，并签订股权转让协议。之后，需要修改公司章程和股东名册，并完成工商变更登记。
   • 外部转让：如果股东希望将股权转让给非股东，那么需要经过其他股东过半数的同意。不同意转让的股东应当购买该转让的股权；不购买的，则视为同意转让。外部转让也需要签订股权转让协议，并进行公司文件修改和工商登记更新。

2. 公司回购股权：

   • 在某些特定情形下，如公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利且符合分配利润条件等，异议股东可以请求公司回购其股权。这需要股东会决议，并在一定期限内与公司协商。如果协商不成，股东可以在规定时间内向法院提起诉讼。

3. 公司解散与清算：

   • 如果公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，且无法通过其他途径解决，那么持有一定比例以上股权的股东可以申请法院解散公司。解散后，需要成立清算组进行清算，清偿债务后按出资比例分配剩余财产。

三、股份有限公司中的退出机制（如适用）

如果公司是股份有限公司，且合伙协议或公司章程中没有特别规定，那么退出方式主要包括：

1. 股份转让：

   • 股东可以依法转让其持有的股份。这可以通过证券交易场所或其他法定方式进行。记名股票需要背书或其他法定方式转让，无记名股票则交付即生效。

2. 公司回购股份：

   • 在某些特定情形下，如公司为减少注册资本、与持有本公司股份的其他公司合并等，公司可以回购股份。这需要根据回购目的遵循相应的法定程序。

四、通用处理步骤与注意事项

无论公司类型如何，以下是一些通用的处理步骤和注意事项：

1. 友好协商：

   • 在退出过程中，应优先通过友好协商解决问题。这可以减少纠纷和成本，并维护合伙人之间的关系。协商内容应包括退伙时间、财产分配、债务承担等核心问题。

2. 财产结算与分配：

   • 需要对公司资产进行全面审计，确保数据准确无误。然后，根据协商结果或协议规定，以现金、实物或其他财产权利形式退还退出方的财产份额。同时，要明确退出方对退伙前公司债务的承担比例和方式。

3. 变更登记与法律手续：

   • 退出后，需要及时到工商行政管理部门办理股东变更、章程修改等登记手续。同时，还需要更新税务、银行等信息，以保持公司业务的连续性。

4. 法律支持：

   • 在整个退出过程中，建议咨询专业律师的意见。律师可以审查相关文件，确保协议的合法性和有效性，并帮助处理可能出现的法律纠纷。

5. 备选方案：

   • 如果协商无果，且无法通过其他途径解决争议，那么可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自身权益。但需要注意的是，这些途径可能耗时较长且成本较高。

综上所述，当两人合伙开公司其中一人希望退出时，应首先查看合伙协议或公司章程的约定，并根据公司类型选择合适的退出方式。在处理过程中，应注重沟通、协商与合作，并咨询专业律师的意见以确保整个过程的合法性、合规性及有效性。