消费后商家不开发票是违法的，消费者完全有权要求商家提供发票。这一结论基于以下详细的法律解析：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：该法规明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，无论交易金额大小，也无论消费者是否主动索要，商家都应主动开具。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：该条款进一步强调，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具，不得以任何理由拒绝。
二、发票的重要性
发票不仅是消费者购物的直接证明，更是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障，有助于消费者维护自身权益。
三、商家不开发票的后果
法律处罚：商家拒绝开具发票将面临税务部门的严厉处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。若商家通过不开发票来隐瞒收入，进而达到不缴或少缴应纳税款的目的，这种行为将构成逃税违法行为，税务机关将追缴其不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
信誉损失：长期拒绝提供发票会严重影响商家的商业信誉和口碑，消费者可能会因此选择其他商家进行交易，进而对商家的长期发展产生不利影响。
四、消费者的应对措施
积极沟通：首先，消费者可以尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。在沟通过程中，消费者可以引用相关法律法规，增强自己的说服力。
投诉举报：若商家拒绝开具发票，消费者应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这些机构将对商家的违法行为进行调查处理，并维护消费者的合法权益。
总结：消费后索取发票是消费者的合法权益，也是商家应尽的法律义务。双方应共同遵守相关法律法规，确保交易的合法性和透明度。在遇到商家拒开发票的情况时，消费者应采取有效措施维护自身权益，并积极参与监督商家依法纳税，共同维护良好的市场秩序和税收环境。