结论：欠信用卡的钱确实有可能导致银行卡被冻结，但并非所有情况下都会立即发生，具体是否冻结取决于逾期严重程度、银行政策以及是否通过法律途径追讨欠款。以下是对此问题的详细分析：

一、银行自行采取措施

1. 信用卡所属行冻结：

   • 当持卡人长期拖欠信用卡欠款不还，且经过银行多次催收仍无果时，信用卡所属银行有权根据与用户签订的信用卡领用合约，冻结用户在本行开设的其他储蓄卡等银行卡账户，用于偿还信用卡欠款。此时，信用卡也将被冻结，只能用于还款，不允许进行其他交易。

2. 冻结条件：

   • 银行通常会在持卡人逾期超过一定期限（如90天以上）或欠款金额较大时，考虑采取冻结措施。此外，多次逾期也会增加银行对持卡人恶意逃债的疑虑，从而可能采取更为严厉的措施，包括冻结银行卡。

二、通过司法途径追讨欠款

1. 诉前财产保全：

   • 在银行向法院起诉信用卡欠款人追讨欠款前，若银行提出诉前财产保全申请并提供相应担保，法院经审查认为符合条件后，会裁定对欠款人名下包括其他银行卡在内的财产进行保全冻结。

2. 诉讼中财产保全：

   • 在信用卡欠款的诉讼过程中，银行同样可以申请财产保全，法院根据案件情况也可能会对欠款人的其他银行卡采取冻结措施。

3. 强制执行阶段：

   • 若欠款人在法院判决后仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、扣划欠款人名下所有银行账户的资金，包括其他银行的储蓄卡、存折等账户。

三、欠款不还的严重后果

1. 信用记录受损：

   • 信用卡欠款不还会导致个人信用记录受到严重影响，这将对未来申请贷款、办理信用卡等金融活动造成极大障碍。

2. 高额利息和滞纳金：

   • 逾期未还款会产生高额的逾期利息和滞纳金，进一步增加持卡人的经济负担。

3. 法律风险：

   • 如果持卡人持续逃避债务，不仅可能面临银行账户被冻结、财产被查封等强制措施，甚至可能被追究刑事责任（如信用卡诈骗罪等，但需满足特定条件）。

四、建议与解决方案

1. 及时还款：

   • 尽快还清信用卡上的逾期欠款，以减少滞纳金和利息的累积，并努力恢复个人信用记录。

2. 联系银行：

   • 主动联系银行了解冻结的具体原因，并寻求解冻途径。若因误解或异常交易导致冻结，应提供相关证据以便银行尽快解冻。

3. 协商还款计划：

   • 如果确实无法按时还款，应及时与银行沟通协商，制定合理的还款计划（如分期还款或延迟还款等），以减轻还款压力并避免更严重的法律后果。

4. 寻求法律帮助：

   • 若涉及法律纠纷导致的冻结或面临法律风险时，建议直接向我咨询，了解自身权益和可能的法律途径，以便妥善解决问题。

综上所述，欠信用卡的钱确实有可能导致银行卡被冻结，但这一结果并非必然。持卡人应合理使用信用卡、按时还款，并在面临冻结等问题时积极与银行沟通并寻求专业法律帮助。