结论：司机开老板车出车祸后，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定，主要分为司机执行工作任务时和非执行工作任务时两种情况。

一、司机执行工作任务时

1. 赔偿责任主体：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，若司机是在执行老板指派的工作任务时发生车祸，且不存在故意或重大过失，那么赔偿责任通常由老板（或用人单位）承担。

2. 实例说明：

   • 例如，物流公司的司机在按照公司安排运送货物途中发生车祸，导致他人受伤或财产损失，此时应由物流公司承担赔偿责任。

3. 责任认定要点：

   • 判断司机是否在执行工作任务，需综合考虑行为的时间、地点、内容、目的等因素。如司机在上班时间，按老板要求前往客户处送货的途中发生事故，通常可认定为执行工作任务。

4. 追偿情况：

   • 若司机存在严重超速、酒驾等重大过失行为，老板在向受害人赔偿后，有权向该司机进行追偿。

二、司机非执行工作任务时

1. 老板无过错情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生没有过错的，不承担赔偿责任。因此，若老板将车借给司机个人使用，且车辆性能良好、司机有合法驾驶资格等，无其他过错，那么发生车祸时应由司机承担赔偿责任。

2. 老板有过错情况：

   • 若老板存在过错，如明知司机没有驾驶证仍将车借出，或车辆存在安全隐患未告知司机等，老板需承担相应的赔偿责任。赔偿比例通常根据老板过错的程度来确定。
   • 实例说明：例如，老板明知车辆刹车有问题还让司机驾驶，结果发生车祸，老板可能要承担部分赔偿责任。

三、实际操作建议

1. 及时报警和报案：

   • 发生交通事故后，应立即报警并通知保险公司。警方会出具交通事故责任认定书，明确事故责任方。

2. 收集证据：

   • 收集充分证据以证明事故发生的具体时间、地点、内容、目的以及车辆状况、司机资质等信息。这将有助于准确划分责任，确保赔偿义务得到合理履行。

3. 协商赔偿：

   • 在警方和保险公司的协助下，受害人与责任方可以协商赔偿事宜。如果无法达成一致，可以通过法律途径解决。

4. 法律诉讼：

   • 如果协商无果，受害人可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。法院会根据事实和法律规定作出判决。

总结：司机开老板车出车祸后，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定。在实际操作中，应首先判断司机是否在执行工作任务以及老板是否存在过错，然后根据相关法律法规和实际情况进行责任划分和赔偿处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。