劳动者在同一用人单位连续工作满十年，在符合其他法定条件下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第二十条：明确规定了劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：进一步细化了这一规定，指出有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、具体条件及解释

1. 连续工作满十年：

   • 这里的“连续工作”指的是劳动者与同一用人单位保持劳动关系的时间不间断，且累计达到十年。如果期间因个人原因（如离职、休假等）导致劳动关系中断，则中断前的工作时间不计入连续工作年限。但如果是因用人单位的原因（如业务调整、岗位变动等）导致的短暂中断，且双方协商一致继续履行劳动合同的，可能视为连续工作时间的延续，具体需根据实际情况和法律规定判断。
   • 计算起始时间从劳动者被正式雇佣的日期开始，包括在劳动合同法实施前的工作时长，依据是《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第九条。

2. 劳动者提出或同意续订、订立劳动合同：

   • 在满足连续工作满十年的条件下，劳动者有权主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位也应当同意。如果用人单位拒绝，则构成违法。

3. 未提出订立固定期限劳动合同：

   • 如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，明确提出要求签订无固定期限劳动合同，而用人单位却提出签订固定期限劳动合同，那么用人单位的行为将构成违法。但如果劳动者自己提出签订固定期限劳动合同，则不适用该条款。

三、无固定期限劳动合同的意义

1. 稳定性：无固定期限劳动合同为劳动者提供了更加稳定的工作环境，有助于劳动者规划自己的职业发展。
2. 保障权益：签订无固定期限劳动合同后，劳动者在享受基本劳动权益的同时，还能获得更多与单位协商的筹码，如工资增长、福利待遇提升等。

四、实际应用中的注意事项

1. 用人单位：应严格遵守相关法律法规，对于符合订立无固定期限劳动合同条件的劳动者，不得拒绝其合理要求。
2. 劳动者：在提出订立无固定期限劳动合同前，应确保自己符合相关条件，并保留好相关证据材料以备不时之需。如工作年限的证明、劳动合同等。
3. 争议解决：在实际操作中，如遇争议，建议双方首先通过协商解决；协商不成时，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

综上所述，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，在满足一定条件下，有权提出并要求订立无固定期限的劳动合同，这是法律赋予劳动者的合法权益，也是用人单位应当遵守的法律义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。