在符合法定情形且公司能够充分举证的情况下，公司可以辞退员工且无需支付经济补偿或赔偿金。具体来说，这些法定情形主要包括以下几类：

1. 员工存在过错性辞退情形：

   • 严重违反用人单位的规章制度：这要求公司的规章制度必须合法有效，且员工确实存在严重违反的行为。例如，员工多次无故旷工、严重违反工作纪律等。
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：员工在履行职责过程中，因故意或重大过失导致公司遭受重大经济损失或声誉损害。例如，财务人员因疏忽导致公司资金被盗用，且金额巨大。
   • 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被法院判处刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。在此情况下，公司有权立即辞退员工，且无需支付任何补偿。

2. 员工存在特殊情形下的辞退：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件：公司需在试用期内对员工进行考核，若员工不符合录用条件，公司有权辞退。但需注意，公司需提前明确录用条件，并在试用期内进行客观、公正的考核。
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：员工在兼职时，若影响了本职工作，且在公司提出后仍不改正，公司有权辞退。
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：若员工在入职时提供虚假信息或隐瞒重要事实，导致公司基于错误认识而与其签订劳动合同，公司有权在发现后辞退员工。

3. 其他法定情形：

   • 劳动合同期满，且公司不续签或降低劳动条件导致员工不续签：虽然这种情况通常涉及经济补偿，但若公司能够证明因员工原因（如严重违反规章制度等）导致合同无法续签，则可能无需支付补偿。不过，更常见的是，若公司不续签或降低劳动条件，员工选择不续签，公司需支付经济补偿。但此处我们讨论的是无需赔偿的情形，因此主要关注员工存在过错导致合同无法续签的情况。
   • 员工开始依法享受基本养老保险待遇，或者达到法定退休年龄：这两种情况下，劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿或赔偿金。但需注意，若员工达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且公司继续用工的，双方形成劳务关系，此时辞退可能涉及其他法律问题。
   • 员工死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：这些情况下，劳动合同自然终止，公司无需支付任何补偿。

法律建议：

• 对于公司而言，在辞退员工时务必确保符合法定情形，并保留充分的证据以支持其决定。否则，可能面临违法辞退的风险，需支付经济补偿或赔偿金。
• 对于员工而言，若被公司辞退且认为公司行为违法，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（通常为经济补偿的两倍）。
• 若员工存在过错性辞退情形，公司辞退后无需支付任何补偿或赔偿金，但需确保辞退程序合法合规，避免引发劳动争议。

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