您好，关于伤残鉴定应该去哪个部门申请的问题，这主要取决于您所遭遇的伤害性质。以下是针对不同情况下的详细解答：
一、工伤伤残鉴定
适用情况：如果您是在工作过程中因工作原因受到的事故伤害，或者患上了职业病，那么您需要进行工伤伤残鉴定。
申请部门：
- 工伤认定：首先，您的用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（如人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向该部门提出申请。
- 劳动能力鉴定：在伤情相对稳定后，您或您的用人单位应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这个委员会由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构及用人单位代表等多方组成。
所需材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
二、交通事故伤残鉴定
适用情况：如果您是因为交通事故导致的身体伤害，需要进行伤残鉴定以主张赔偿。
申请部门：
- 您可以选择在处理交通事故的交警部门委托下，前往具有资质的专业司法鉴定机构进行伤残等级鉴定。交警部门会根据需要开具委托书。
- 在部分情况下，您也可以通过法院诉讼程序，由法院委托鉴定机构进行鉴定。
注意事项：需在规定时间内（如事故发生之日起一定期限内）由交警部门开具委托书后前往指定鉴定机构。
三、人身损害伤残鉴定（非工伤、非交通事故）
适用情况：如果您遭遇的是除工伤和交通事故以外的其他原因造成的人身损害，如打架斗殴、意外摔伤等，也需要进行伤残鉴定。
申请部门：
- 您可以直接联系并委托当地具有合法资质的司法鉴定机构进行伤残等级鉴定。
选择建议：
- 通过正规渠道查询并选择信誉良好、资质齐全的鉴定机构。
- 可以咨询律师或法律专业人士获取推荐名单，以确保鉴定结果的权威性和可靠性。
四、军人伤残鉴定
适用情况：如果您是现役军人，在服役期间因战、因公致残，需要进行伤残鉴定。
申请部门：
- 您需要向所在部队团级以上单位卫生部门提交相关医疗证明及申请材料，经初审后报军区级以上单位卫生部门进行复审和评定。
通用注意事项
- 伤情稳定：无论何种情况下的伤残鉴定，都需在伤情稳定后进行，以确保鉴定结果的准确性。
- 选择机构：务必选择具有相应资质和信誉良好的鉴定机构，以确保鉴定结果的权威性和法律效力。
- 法律程序：在涉及法律纠纷时，应遵循法定程序进行鉴定，以确保鉴定结果在法律上的有效性。
希望以上解答能够帮助您明确伤残鉴定的申请部门和流程。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。