结论：物业有权且应当对楼道吸烟行为进行管理。
详细分析：
物业的管理责任：
- 楼道作为小区的公共区域，其环境卫生和秩序维护是物业管理的重要职责。根据物业服务合同，物业公司通常有义务维护小区公共区域的环境卫生和秩序，这包括对楼道吸烟等不文明行为的管理。
相关法规的赋予职权：
- 地方性法规或条例往往明确规定了物业公司对小区内不文明行为的管理职责，包括禁止在建筑物的公共区域吸烟。这些法规赋予物业公司制止此类行为的权力，物业公司有义务遵守并执行这些规定。
物业公司的管理手段：
- 物业公司在面对楼道吸烟行为时，主要采取劝阻的方式，如口头警告、张贴告示或发送通知等，提醒吸烟者注意公共环境卫生和安全隐患，并要求其停止不当行为。
- 如果吸烟者不听从劝阻，物业公司可以向相关行政执法部门报告，如消防部门或卫生监督部门，这些部门将依法采取进一步措施，如罚款、教育等，以确保公共区域的安全和卫生。
业主的自觉遵守与配合：
- 作为业主，应当自觉遵守小区的管理规约和相关规章制度，不在楼道等公共区域吸烟，这是对其他业主生活环境的尊重和保护，也是共同维护小区安全、舒适生活环境的必要条件。
- 如果业主对物业的管理有任何疑问或建议，可以积极与物业进行沟通，共同协商解决问题，促进小区的和谐共处。
如果物业不管理楼道吸烟行为，业主可以采取以下措施：
直接与物业公司沟通：
- 业主可以首先尝试与物业公司的客服或管理人员直接沟通，表达对楼道吸烟行为的不满和诉求，要求物业公司采取措施制止并加强管理。
向物业上级管理部门反映：
- 如果物业公司未能及时响应或处理，业主可以向当地的物业管理协会或房地产行政主管部门（如住建局下属的物业科）进行投诉，详细说明情况并提交相关证据。
向社区居委会反映：
- 社区居委会作为基层群众性自治组织，有责任协调解决社区内的问题。业主可以向他们反映物业不作为的情况，请求他们与物业进行沟通和协调。
向消防部门投诉：
- 居民楼楼道属于公共区域，抽烟存在消防安全隐患。业主可以拨打消防投诉举报电话，向消防部门说明楼道有人抽烟以及物业未进行管理的情况。
通过业主大会或业主委员会投诉：
- 如果小区成立了业主大会和业主委员会，业主可以向他们反映物业不作为的问题。业主大会或业主委员会可以与物业进行沟通协商，要求物业加强管理。
注意事项：
- 在采取任何措施前，业主应尽可能收集相关证据，如楼道吸烟的照片、视频，与物业沟通的记录等，以证明抽烟行为的存在以及物业未能有效管理的问题。
- 在投诉过程中，业主应保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，坚持跟进投诉的进展，直到问题得到妥善解决。
作为业主，你有权要求物业公司履行其管理职责，维护小区的公共环境和秩序。如果物业不管理楼道吸烟行为，你可以通过上述途径进行投诉和维权。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。