在小区公共绿化地带种菜，其管理权主要归属于小区的物业管理公司或业主委员会，具体取决于小区的管理规定和实际情况。以下从几个方面进行详细分析：

1. 物业管理公司的职责：

   • 根据《物业管理条例》及相关规定，物业管理公司负责小区公共区域的维护和管理，这包括公共绿化地带。物业管理公司有责任确保公共绿化地带不被擅自占用或改变用途，以维护小区的整体环境和秩序。
   • 如果业主或租户在公共绿化地带种菜，物业管理公司有权进行制止，并要求恢复原状。如果拒不改正，物业管理公司还可以采取进一步的法律措施，如向相关部门报告或提起诉讼。

2. 业主委员会的权力：

   • 业主委员会是小区业主的自治组织，负责监督物业管理公司的工作，并代表业主利益。如果小区没有物业管理公司或物业管理公司不作为，业主委员会可以承担起管理公共绿化地带的责任。
   • 业主委员会可以通过制定小区管理规约或相关决议，明确禁止在公共绿化地带种菜，并采取相应的管理措施。

3. 相关法律法规的依据：

   • 根据《民法典》中关于物权的规定，小区公共绿化地带属于全体业主共有，任何个人或单位不得擅自占用或改变用途。种菜行为如果未经全体业主同意或违反小区管理规约，即构成对共有部分的侵权。
   • 此外，一些地方性法规或政府规章也可能对小区公共绿化地带的管理有具体规定，如禁止擅自占用、破坏绿化等。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果业主或租户发现有人在公共绿化地带种菜，可以先向物业管理公司反映情况，要求其进行处理。
   • 如果物业管理公司不作为或处理不力，业主可以向业主委员会投诉，由业主委员会协调解决或采取进一步措施。
   • 在极端情况下，如果种菜行为严重损害了小区环境和秩序，且物业管理公司和业主委员会均无法有效处理，业主还可以考虑向相关部门（如城管、房管等）报告或提起诉讼。

总结来说，小区公共绿化地带的管理权主要归属于物业管理公司或业主委员会。业主或租户应遵守小区管理规约和相关法律法规，不得擅自占用或改变公共绿化地带的用途。如有种菜等违规行为，物业管理公司和业主委员会有权进行制止和处理。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。