农村烧煤取暖是否违法，需分情况讨论：
若当地政府未出台禁止烧煤取暖的相关政策或法规：
- 在这种情况下，农村烧煤取暖通常是不违法的。因为法律并未普遍禁止农村地区使用煤炭作为取暖燃料，只要烧煤行为不违反其他相关法律法规（如环保、消防等），即可视为合法行为。
若当地政府已出台禁止烧煤取暖的相关政策或法规：
- 政策或法规明确禁止：如果当地政府为了改善空气质量、减少污染排放等目的，明确出台了禁止农村地区烧煤取暖的政策或法规，那么在此情况下，烧煤取暖就是违法的。违反者可能会面临罚款、责令改正等行政处罚。
- 政策或法规有条件限制：有些地方可能并未完全禁止烧煤取暖，而是对烧煤的种类、燃烧方式、排放标准等进行了限制。例如，要求使用清洁煤、安装除尘设备等。在这种情况下，如果农村家庭未按照政策或法规的要求进行烧煤取暖，也可能构成违法。
法律背景与建议：
- 法律背景：随着环保意识的提高和空气质量的恶化，许多地方政府开始出台相关政策或法规，限制或禁止高污染燃料的燃烧，以改善空气质量。这些政策或法规通常具有地域性，不同地区的具体规定可能有所不同。
- 建议：
- 了解当地政策：农村家庭在决定是否烧煤取暖前，应先了解当地政府是否出台了相关政策或法规，以及具体的内容和要求。
- 遵守法律法规：如果当地政府禁止或限制烧煤取暖，农村家庭应遵守相关规定，选择其他合法的取暖方式，如使用电暖气、天然气等。
- 关注政策变化：政策或法规可能会随着时间和环境的变化而调整，农村家庭应关注当地政府的政策动态，及时调整自己的取暖方式。
可能的法律后果：
- 如果违反当地政府禁止或限制烧煤取暖的政策或法规，农村家庭可能会面临罚款、责令改正等行政处罚。在严重情况下，还可能涉及刑事责任（但这种情况较为罕见，通常与环境污染犯罪等相关）。
总结与进一步思考：
农村烧煤取暖是否违法，取决于当地政府是否出台了相关政策或法规以及具体的内容和要求。农村家庭在决定取暖方式时，应充分了解并遵守当地政府的政策规定，以避免不必要的法律风险。同时，随着环保意识的提高和技术的进步，未来可能会有更多环保、高效的取暖方式可供选择。如果你有更多关于农村土地或宅基地的法律问题，可以直接向我咨询。