面对车位合同丢失且开发商拒绝补办的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、初步自救与协商

1. 查找备份资料：

   • 首先，仔细检查自己是否保留有车位合同的任何形式的备份，如电子版、扫描件、照片等。
   • 回顾电子邮箱、云存储或个人电脑中的文件，看是否有合同的存档。

2. 与开发商友好协商：

   • 保持冷静，尝试与开发商进行友好沟通，说明合同丢失的情况，并明确表达补办合同的需求。
   • 在协商过程中，可以提供购买车位的付款凭证，如收据、银行转账记录等，以证明购买事实，增强说服力。
   • 询问开发商拒绝补办的具体原因，看是否存在误解或可以通过沟通解决的问题。

二、收集证据以备不时之需

• 整理付款凭证：确保收集到所有与购买车位相关的付款凭证，这些将是证明您购买行为的重要证据。
• 保存沟通记录：保留与开发商销售人员、客服等的所有聊天记录、邮件、短信等，这些可能包含关键信息，有助于后续维权。
• 寻找其他相关证据：如物业发放的停车卡、车辆进出小区的记录等，这些也能间接证明您对车位的使用权。

三、向相关部门求助与投诉

1. 房地产管理部门：

   • 向当地的房地产管理部门投诉开发商的行为，说明情况并请求他们介入调查和调解。
   • 房地产管理部门有权对开发商进行监管，并可能要求其依法处理合同补办事宜。

2. 消费者协会：

   • 作为消费者权益保护组织，消费者协会可以提供咨询和帮助，协调您与开发商之间的纠纷。
   • 您可以向消费者协会反映情况，并请求他们协助解决问题。

四、考虑法律途径

1. 发送律师函：

   • 若与开发商的协商和投诉均未果，您可以考虑委托律师向开发商发送律师函。
   • 律师函应明确告知开发商其应履行的义务及不补办合同可能面临的法律后果，以施加压力。

2. 提起诉讼：

   • 若律师函未能解决问题，您有权向人民法院提起诉讼，要求开发商履行合同义务或承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交之前收集的所有相关证据，并按照法院的要求参与庭审和调解。

五、预防措施与建议

• 为了避免类似情况再次发生，建议您在签订合同时保留多份副本，并分别存放在安全的地方。
• 考虑使用电子签名和云存储等技术手段来确保合同的安全性和可追溯性，这样即使纸质合同丢失，也能轻松找回电子版。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业的房地产律师或法律顾问，他们可以根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，面对车位合同丢失且开发商拒绝补办的情况，您应保持冷静并采取积极的措施来维护自己的权益。通过与开发商协商、收集证据、向相关部门投诉以及考虑法律途径等方法，您有望找到解决问题的最佳方案。