关于未签订劳动合同的赔偿上限问题，结论前置如下：
- 若用工超过一个月不满一年未签合同：用人单位需支付自满一个月的次日至补订合同前一日的双倍工资，赔偿上限为11个月的双倍工资差额（即最多11个月额外工资）。
- 若用工满一年仍未签合同：视为已订立无固定期限劳动合同，赔偿上限为用工满一年当日起，后续可能存在的违法不订立无固定期限劳动合同情形的双倍工资（需结合具体违法情形计算，无固定上限但需以实际违法期间为准）。
详细分析：
一、用工超过一个月不满一年未签合同
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算：
- 计算期间：从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止。
- 赔偿上限：最长不超过11个月（例如，劳动者入职12个月后补签合同，赔偿期间为第2个月至第12个月，共11个月）。
- 工资基数：包括计时工资、计件工资、奖金、津贴、补贴等应得工资。
- 示例：
小张2023年1月1日入职，2023年12月1日补签合同，公司需支付2023年2月1日至2023年11月30日的双倍工资差额（即11个月额外工资）。
二、用工满一年仍未签合同
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款及第八十二条，用工满一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。若用人单位存在违法不订立无固定期限劳动合同的情形（如拒绝补订合同），需自应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。
赔偿计算：
- 视为订立无固定期限劳动合同：用工满一年当日（如2023年1月1日入职，2024年1月1日视为已订立无固定期限劳动合同）。
- 后续赔偿：若用人单位仍不补订合同或存在其他违法情形（如违法解除合同），需支付双倍工资或赔偿金，但赔偿上限需结合具体违法期间计算，无固定上限（例如，违法解除合同需支付经济补偿标准的二倍赔偿金）。
- 示例：
小李2022年1月1日入职，2023年1月1日视为已订立无固定期限劳动合同。若公司2023年2月1日违法解除合同，需支付赔偿金（按工作年限计算，每满一年支付两个月工资）。
三、免责情形
在以下情况下，用人单位无需支付双倍工资：
- 不可抗力：如自然灾害、战争等导致无法签订合同。
- 劳动者拒绝签订：用人单位已尽诚实磋商义务，但劳动者拒绝签订（需保留通知签合同的证据，如书面通知、录音等）。
法律建议：
及时主张权益：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 建议劳动者在发现未签合同后尽快主张双倍工资，避免超过时效。
收集证据：
- 保留工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，证明劳动关系及用人单位过错。
维权途径：
- 优先与用人单位协商；
- 协商无果可向当地劳动监察部门投诉；
- 仍无法解决可申请劳动仲裁。
如有其他疑问或需进一步计算赔偿金额，可直接向我咨询！