明确结论：当用人单位违法解除劳动合同时，劳动者确实有权要求双倍赔偿，即按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

法律依据与详细解读

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需支付赔偿金。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条进一步明确，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿金按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

赔偿金的计算与示例

• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于三倍职工月平均工资，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。

• 示例：

  • 假设某员工在单位工作了3年，月平均工资为8000元，且该地区上年度职工月平均工资的三倍未超过8000元。若单位违法辞退该员工，应支付的赔偿金为：3年 × 8000元/月 × 2 = 48000元。
  • 若该员工月工资为25000元，而该地区上年度职工月平均工资的三倍为20000元，则经济补偿金按20000元计算，且假设工作年限为10年（超过12年的按12年算，此处仅为示例），则赔偿金为：12年（按最高年限算） × 20000元/月 × 2（双倍赔偿） = 480000元（但实际计算中需注意年限和月工资的限制）。不过，在具体案例中，若工作年限未超12年，则按实际年限计算。

劳动者维权途径与注意事项

1. 维权途径：

   • 劳动者在遭遇违法解除劳动合同时，应收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明单位的违法行为。
   • 劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等合法途径维护自身权益，要求公司支付相应赔偿金。

2. 注意事项：

   • 劳动者在提出赔偿要求时，应确保要求的合理性及合法性，避免过高或不合理的诉求导致纠纷复杂化。
   • 用人单位应严格遵守劳动法律法规，避免违法解除劳动合同，以免承担双倍经济补偿金的法律责任。

总结与建议：当用人单位违法解除劳动合同时，劳动者有权要求双倍赔偿。为了维护自身权益，劳动者应积极收集证据，并通过合法途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。