在我国，基于自然血缘关系形成的父子关系是无法通过法律程序完全断绝的。这种关系是基于出生这一客观事实而产生的身份关系，具有法定性和永久性，不因当事人的意愿或法律行为而随意解除。以下从不同角度为你详细分析：

一、自然血缘父子关系不可断绝

自然血缘的父子关系，是人生来就有的，无法改变和解除。无论父子之间因何种原因产生矛盾或冲突，都不能通过法律手段来断绝这种天然的亲属关系。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议在法律上也是无效的，不能产生任何法律效力。例如，小明和父亲因性格不合经常吵架，甚至签订了断绝父子关系的协议，但这在法律上是不被认可的，小明仍然需要履行对父亲的赡养义务，父亲也仍然对小明有抚养教育的责任（如果小明未成年）。

二、拟制血亲父子关系可依法解除

与自然血缘关系不同，通过收养形成的拟制血亲父子关系，在一定条件下是可以解除的。具体方式如下：

1. 协议解除：收养人与被收养人（及其法定代理人）可以协商一致，选择解除收养关系。此时，双方需持居民户口簿、居民身份证、收养登记证以及解除收养关系的书面协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关，办理解除收养关系登记手续。例如，老张收养了小李，后来因为一些原因，老张和小李协商一致决定解除收养关系，他们就可以按照上述程序去办理相关手续。
2. 诉讼解除：若收养关系当事人无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。在特定情况下，如收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系，并通过诉讼途径实现。比如，老王收养了小赵，但老王经常虐待小赵，不履行抚养义务，小赵的生父母就可以向法院提起诉讼，要求解除收养关系。

三、法律义务的持续性

在现实生活中，即使亲子之间关系恶劣，双方声称要断绝关系，这在法律上也不能产生实际效果。父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些法定的义务不会因为所谓的“断绝关系”声明而消除。例如，老陈和儿子关系不好，儿子声称要断绝父子关系，不再赡养老陈，但老陈仍然可以要求儿子履行赡养义务，如果儿子不履行，老陈可以向法院提起诉讼。

四、应对建议

如果与父亲之间存在严重的问题或冲突，建议寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助，以找到更好的解决方案。他们可以提供沟通技巧和策略，帮助改善关系或更好地应对困难情况。对于具体的法律问题，如财产纠纷、抚养权问题等，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

总之，无论发生什么情况，法律都无法完全断绝基于血缘关系的父子联系。在面对亲子关系问题时，应寻求专业帮助和法律指导，以合理合法地解决矛盾和问题。