结论：公司法人（法定代表人）是否需要与公司签订劳动合同，主要取决于其是否在公司担任具体职务并从公司领取报酬，即是否存在实际的劳动关系。若存在劳动关系，则应当签订劳动合同；若不存在，则无需签订。
详细分析：
法定代表人与公司存在劳动关系的情况：
- 担任具体职务并领取工资：当法定代表人在公司同时担任如总经理、董事等具体职务，并且从公司领取工资时，其与公司之间就形成了管理与被管理的关系，即存在劳动关系。此时，为了明确双方的权利和义务，保障法定代表人的合法权益（如劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等），应当签订劳动合同。例如，某公司的法定代表人同时也是该公司的总经理，负责公司的日常运营和决策，这种情况下就必须与公司签订劳动合同。
- 实际参与经营管理：除了担任具体职务外，法定代表人如果实际参与公司的日常经营管理，也视为与公司存在劳动关系，同样需要签订劳动合同。这有助于规范公司的管理，明确双方的权利和义务，避免在发生争议时因劳动关系不明确而陷入困境。
法定代表人与公司不存在劳动关系的情况：
- 仅作为代表行使职权：如果法定代表人仅仅是公司股东推选出来代表公司行使职权的人，不参与公司的日常经营管理，也不从公司领取工资，那么其与公司之间就不存在劳动关系。在这种情况下，法定代表人无需与公司签订劳动合同。例如，某些公司的法定代表人可能只是挂名，并不实际参与公司的运营和管理。
- 有独立事业或不在公司任职：有些法定代表人可能有自己的独立事业或职业，并不在公司担任任何具体职务，也不参与公司的日常运营工作。这类法定代表人同样无需与公司签订劳动合同，因为他们与公司之间不存在劳动关系。
特殊情况的说明：
- 对于由大股东或实际控制人管理的公司，如果这些大股东或实际控制人在公司中担任具体职务并从公司领取报酬，那么他们也需要与公司签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。这有助于维护公司的规范运作和法治秩序，同时也保护了双方的合法权益。
法律建议：
- 明确劳动关系：公司应首先明确法定代表人与公司之间是否存在劳动关系。这可以通过审查法定代表人是否在公司担任具体职务、是否从公司领取工资、是否接受公司的管理等方式来判断。
- 签订劳动合同：如果存在劳动关系，公司应及时与法定代表人签订劳动合同，明确双方的权利和义务。这有助于避免在发生争议时因劳动关系不明确而陷入法律纠纷。
- 咨询专业律师：在处理与法定代表人之间的劳动关系问题时，公司可以咨询专业律师的意见，以确保处理方式的合法性和合规性。
可能法律后果：
- 未签订劳动合同的法律风险：如果法定代表人与公司之间存在劳动关系但未签订劳动合同，公司可能面临支付双倍工资、承担社会保险费用等法律风险。同时，在发生劳动争议时，公司也可能因无法提供有效的劳动合同而陷入被动地位。
- 劳动关系不明确的法律风险：如果法定代表人与公司之间的劳动关系不明确，双方在发生争议时可能难以维权。例如，法定代表人可能无法主张其作为劳动者的合法权益，而公司也可能无法对法定代表人的行为进行有效的约束和管理。
综上所述，公司法人（法定代表人）是否需要签订劳动合同取决于其是否在公司担任具体职务并从公司领取报酬。在实际操作中，公司应根据具体情况进行判断和处理，并咨询专业律师的意见以确保合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。