结论前置：员工在公司上班8个月后被辞退，赔偿金额取决于辞退的具体原因和情形。以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权合法辞退员工，且在此情况下无需向员工支付任何经济补偿。
   • 举例：若员工在工作期间多次无故旷工，严重违反公司规章制度，公司依据规章制度解除其劳动合同，则无需支付任何赔偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若用人单位因《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形解除劳动合同，如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金后，再按照法定经济补偿标准支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作8个月的员工，其经济补偿为一个月工资。
   • 举例：若员工月工资为5000元，工作8个月后因不能胜任工作被辞退，且公司未提前30天书面通知，则公司需支付1个月工资作为经济补偿，再加上1个月工资作为代通知金，共计10000元（若公司已提前30天书面通知，则只需支付1个月工资作为经济补偿）。但通常代通知金与经济补偿是分开计算的，此处为说明情况合并提及，实际操作中需根据具体情况确定。若仅考虑经济补偿，则为1个月工资，即5000元。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情形：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，如没有法定理由或未按照法定程序辞退员工，则构成违法辞退。在此情况下，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：对于工作8个月的员工，由于在经济补偿计算中六个月以上不满一年的按一年计算，因此其经济补偿为一个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是经济补偿标准的二倍，即两个月工资。
   • 举例：若员工月工资为6000元，工作8个月后被公司违法辞退，则公司需支付2个月工资作为赔偿金，共计12000元。

4. 月工资的计算：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

特别说明与建议：

• 在面对辞退问题时，员工应首先了解自己的权益和辞退的具体原因。
• 若认为权益受到侵犯，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便后续维权。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。