劳务派遣员工不可以随时辞退，其辞退必须遵循法定条件和程序。以下从法律依据、合法辞退情形及非法辞退后果三个方面进行详细说明：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣员工的辞退并非可以随意进行，而是必须遵循法律规定的条件和程序。特别是该法第六十五条明确规定，被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。这意味着，劳务派遣员工的辞退必须基于法律规定的特定情形。

二、合法辞退的情形

1. 劳动者存在过错：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员：

   • 依照企业破产法规定进行重整的；
   • 生产经营发生严重困难的；
   • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。经济性裁员需要满足一定的程序和条件，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。

三、非法辞退的后果

如果用工单位或劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条规定，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：

假设某劳务派遣员工因严重违反用工单位的规章制度而被退回劳务派遣单位，劳务派遣单位在审查后决定与其解除劳动合同。在此情况下，由于该员工的辞退是基于其存在过错，因此劳务派遣单位无需支付经济补偿金。但如果该员工并无过错，而是因用工单位生产经营发生严重困难而被退回，且劳务派遣单位决定与其解除劳动合同，那么劳务派遣单位就需要按照法律规定支付经济补偿金。

总结与建议：

劳务派遣员工的辞退并非可以随意进行，而是必须遵循法律规定的条件和程序。作为劳务派遣员工，应当了解自己的权益和义务，并在遇到辞退等问题时及时寻求法律帮助。同时，用工单位和劳务派遣单位也应当严格遵守法律规定，避免违法辞退等行为的发生。如果你或你身边的人遇到了劳务派遣相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。