结论前置：

1. 若公司合法辞退且需支付经济补偿：工作8个月的员工可获得1个月工资的经济补偿。
2. 若公司违法辞退：工作8个月的员工可获得2个月工资的赔偿金。

详细分析：

一、合法辞退的经济补偿

1. 适用情形：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任。
   • 其他依法可解除劳动合同的情形（不含无需支付经济补偿的情况，如员工严重违反公司规章制度等）。

2. 计算方式：

   • 工作年限：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，工作8个月按1年计算。
   • 月平均工资：解除合同前12个月的平均工资（不满12个月按实际工作月数计算），包括基本工资、奖金、津贴等。
   • 经济补偿金：工作年限（1年）× 月平均工资。

二、违法辞退的赔偿金

1. 适用情形：

   • 公司无正当理由辞退员工。
   • 未提前通知或未履行法定程序即解除劳动合同。

2. 计算方式：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
   • 即按照合法辞退经济补偿金的两倍计算。对于工作8个月的员工，经济补偿金为1个月工资，因此违法辞退的赔偿金为2个月工资。

三、月工资的计算细节

• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作时间不足十二个月，通常是按照实际工作的月数来计算平均工资。
• 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、无需支付补偿的情形

• 试用期不符合录用条件（需明确证据）。
• 严重违反规章制度（如旷工、盗窃等）。
• 严重失职或营私舞弊造成重大损失。
• 被依法追究刑事责任（如刑事判决生效）。

五、特殊情况下的补偿

• 对于孕期、产期、哺乳期女职工，以及工伤或职业病员工等特殊群体，即使被合法辞退，也可能需要额外支付补偿金或工伤补助。
• 临近退休的员工（工作满15年且距退休不足5年）辞退需严格审查，并可能涉及额外补偿。

六、注意事项

1. 程序合法性：公司辞退员工需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会。若未履行这些程序，可能构成违法辞退。
2. 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
3. 争议解决：若对补偿金额有异议，员工可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。

示例计算：

假设员工在解除劳动合同前的月平均工资为8000元，工作8个月后被公司合法辞退且需支付经济补偿，则经济补偿金为：1年 × 8000元/月 = 8000元。

若公司违法辞退该员工，则赔偿金为：8000元 × 2 = 16000元。

综上所述，工作8个月被公司辞退的赔偿金额，取决于辞退的合法性及员工的月平均工资。在具体操作中，应综合考虑员工的实际情况和公司的辞退理由，以确保赔偿金额的准确性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。