在遇到没签劳动合同且用人单位不给工资的情况时，您确实可以通过一系列法律途径来有效维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：

一、明确法律依据与权益

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未签订书面合同，但您能证明与用人单位存在实际劳动关系，您依然有权要求支付工资。此外，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您还有权要求用人单位每月支付二倍的工资。

二、收集证据以证明劳动关系

在维权过程中，证据的收集至关重要。您可以尝试收集以下证据来证明与用人单位的劳动关系：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能显示用人单位名称、转账时间、金额等信息。
2. 工作证件：如工作证、服务证等，上面含有您的个人照片、姓名及用人单位名称。
3. 考勤记录：无论是纸质还是电子形式，都能证明您的工作时间。
4. 同事证言：同事的证言可以作为旁证，证明您的劳动关系及工作情况。
5. 工作文件：如工作邮件、业务合同、项目报告等，这些能体现您的工作内容和身份。
6. 其他证据：如个税完税证明、暂住证、社会保险缴纳记录等，也能在一定程度上证明您的劳动关系。

三、与用人单位协商

在收集好证据后，您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资，并可以考虑要求补签劳动合同。在协商过程中，注意保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。在投诉时，您需要准备投诉材料，包括身份证、劳动关系证据及投诉书等。劳动监察部门将进行调查，并有权责令用人单位支付工资及可能的赔偿金。

五、申请劳动仲裁

如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝支付工资，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、身份证及劳动关系证据等材料。仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持您的诉求，用人单位需按照裁决结果支付工资及可能产生的双倍工资差额。

六、向法院提起诉讼

如果对仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备诉讼材料，包括起诉状、身份证、仲裁裁决书及劳动关系证据等。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出最终判决。

七、注意事项与建议

1. 及时收集证据：在维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能多地收集与用人单位存在劳动关系及拖欠工资的证据。
2. 了解法律程序：熟悉劳动仲裁和诉讼的法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。
3. 保持冷静理性：在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免影响维权效果。
4. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

总之，面对没签劳动合同且用人单位不给工资的情况，您应积极采取措施维护自身权益。通过收集证据、协商、投诉、仲裁和诉讼等法律途径，您有望成功追回拖欠的工资并维护自己的合法权益。