结论前置：

1. 一般情况下，哺乳期员工不来上班不能随意辞退，因为哺乳期女职工享有特殊法律保护。
2. 但在符合法定情形下，用人单位可以辞退哺乳期不来上班的员工，如员工严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊、被依法追究刑事责任等。
3. 若用人单位违法辞退哺乳期员工，需承担相应法律责任，员工有权要求继续履行劳动合同或获得经济赔偿。

详细分析：

一、哺乳期员工的特殊法律保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是对哺乳期女员工的特殊保护，旨在确保她们在特殊生理时期能够安心生育和照顾婴儿，不受就业歧视和不当解雇的威胁。

二、可辞退哺乳期员工的法定情形

尽管哺乳期员工享有特殊保护，但在某些法定情形下，用人单位仍然有权解除劳动合同。这些情形主要包括：

1. 严重违反用人单位规章制度：

   • 如果哺乳期员工无故不来上班，且此行为严重违反了用人单位明确、合理且已公示的规章制度，用人单位在经过合法程序（如通知、申辩等）后，可以解除劳动合同。例如，员工未按规定履行请假手续，长时间无故旷工，且达到单位规章制度中可解除合同的标准。

2. 严重失职或营私舞弊：

   • 若哺乳期员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，即使处于哺乳期，也可被辞退。例如，员工在哺乳期前担任关键岗位，因不返岗且未做妥善工作交接，导致重要业务停滞或产生重大经济损失。

3. 被依法追究刑事责任：

   • 若哺乳期员工因犯罪被追究刑事责任，用人单位亦可依据法律规定解除劳动合同。

三、不可辞退哺乳期员工的情形

若哺乳期员工不来上班是出于公司未提供必要劳动条件、保障（如哺乳时间）或健康原因（已提供证明），则用人单位不能单方面解除劳动合同，否则将构成违法辞退。例如，员工因产后身体恢复需要，按照医生建议需要休息一段时间，且已向用人单位提供了相关证明，此时用人单位不得随意辞退员工。

四、违法辞退的法律后果

若用人单位违法辞退哺乳期员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式依据员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。例如，员工在本单位工作满3年，若被违法辞退，则用人单位需支付6个月工资作为赔偿金。

建议与操作指南：

• 核实原因：用人单位在处理哺乳期员工不来上班的问题时，应首先核实具体原因，区分是员工个人原因还是公司责任。
• 评估合法性：评估员工行为是否构成严重违反规章制度等法定辞退情形，确保辞退决定的合法性。
• 完善规章制度：用人单位应确保自身规章制度合法合规，且已向员工明确告知，以避免因规章制度问题导致的法律风险。
• 遵循程序：在做出辞退决定前，应充分听取员工意见和申辩，确保整个辞退过程符合法律规定的程序。

总结：

员工哺乳期不来上班是否可以辞退，需综合考虑员工不来上班的具体原因、用人单位的规章制度以及相关法律法规的规定。用人单位在处理此类问题时，应谨慎行事，确保自身行为的合法性和合理性。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。