结论：延迟退休并不需要单位单方面同意，但单位与职工在协商一致的基础上，可以选择弹性延迟退休。这一决策必须严格遵守国家法律法规和政策规定，不能擅自决定。

详细分析：

1. 法定退休年龄与延迟退休政策：

   • 根据现行政策，男性职工的法定退休年龄为60周岁，女干部为55周岁，女工人为50周岁。自2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟退休年龄政策，旨在适应人口发展新形势，充分开发利用人力资源。男性职工与原本法定退休年龄为五十五周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延长至六十三周岁和五十八周岁；原本法定退休年龄为五十周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延迟至五十五周岁。

2. 弹性延迟退休的具体规定：

   • 职工达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休。延迟退休的时间最长不超过法定退休年龄三年。例如，法定退休年龄为60岁的职工，最多可以延迟到63岁退休。
   • 所在单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项，以确保双方权益得到保障。

3. 特殊工种与高级专家的延迟退休：

   • 从事特殊工种或个别高级专家等人员，如确因工作需要且身体能够坚持正常工作，经本人申请，相关部门批准，也可以适当延长退休年龄。但这并非单位随意决定，而需符合相关规定，并经过严格的审批程序。

4. 延迟退休的适用人群与限制：

   • 普通职工在符合条件下可以选择延迟退休，但国有企事业单位的管理人员，如领导人员和其他管理人员，在达到法定退休年龄后通常需要及时办理退休手续，可能无法享受弹性延迟退休的政策。这是为了优化干部队伍年龄结构，避免“超长服役”现象。

5. 延迟退休期间的权益保障：

   • 在弹性延迟退休期间，所在单位与职工的劳动关系或人事关系延续。单位和职工应按时足额缴纳社会保险费，并按照相关法律法规保障职工的合法权益。
   • 职工达到弹性延迟退休时间后，劳动关系或人事关系终止，所在单位应按规定为其办理退休手续。

建议：

• 如果您希望延迟退休，建议首先与所在单位进行协商，了解单位对延迟退休的态度和政策。
• 在协商过程中，确保以书面形式明确延迟退休的时间等事项，以保障双方权益。
• 如果您从事特殊工种或属于高级专家等人员，且希望延长退休年龄，建议按照相关规定提出申请，并经过相关部门批准。

后续行动：

• 如果您在延迟退休过程中遇到任何法律问题或纠纷，如单位不同意延迟退休、延迟退休期间的权益保障等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。