当您的车子停在路边被刮擦且找不到责任人时，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：

一、立即采取行动

1. 报警处理：

   • 第一时间拨打122报警电话，向交警详细说明事故发生的具体时间、地点（包括街道名称、门牌号等详细信息）以及车辆受损情况。
   • 交警会根据现场情况决定是否出警勘查，并可能通过查看周边监控视频、询问附近居民或商家等方式尝试查找肇事车辆及责任人。

2. 通知保险公司：

   • 同时，立即向自己的保险公司报案，提供车辆信息、事故情况等相关内容。
   • 保险公司会安排定损员对车辆的受损情况进行评估，并启动理赔流程。

二、全面收集证据

1. 查看监控录像：

   • 主动查看事故现场附近商家、小区、单位安装的监控摄像头，与相关管理部门沟通，请求协助查看监控视频，以寻找肇事车辆的线索。

2. 寻找目击证人：

   • 在事故现场周围询问路人、附近商家员工等是否有人目睹了车辆被刮的过程。
   • 留下目击证人的联系方式以便后续联系，他们的证言可能对找到肇事者起到关键作用。

3. 检查车辆痕迹与物证：

   • 仔细查看自己车辆的刮擦痕迹，分析肇事车辆可能的类型和刮擦方向。
   • 检查现场地面是否有肇事车辆留下的碎片、车漆等物证，并妥善保存。

4. 利用行车记录仪：

   • 如果您的行车记录仪具备停车后继续工作的功能，请检查记录，可能会发现有关肇事者的线索。

5. 拍照留证：

   • 拍摄现场照片，包括车辆受损情况、周围环境以及任何可能的线索。
   • 这些照片对后续的理赔和调查至关重要，务必确保照片清晰、全面。

三、根据停车位置与责任归属采取相应措施

1. 收费停车场：

   • 若车辆在收费停车场被刮擦，停车场管理方因收取费用而与车主形成有偿保管合同关系。
   • 根据《中华人民共和国民法典》，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。
   • 车主应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。

2. 免费公共停车场：

   • 对于免费停车场，情况较为复杂。若由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，车主可尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。
   • 若属小区内免费区域，物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任。车主需提供物业服务合同等证据来支持自己的主张。

四、保险理赔与后续处理

1. 定损与理赔：

   • 保险公司会根据定损员的评估结果确定维修费用。
   • 若您购买了车损险及无法找到第三方特约险，保险公司一般会按照合同约定进行全额赔付（在保额范围内）。
   • 若只购买了车损险，保险公司可能会扣除一定比例的免赔额。

2. 保留现场痕迹与寻求帮助：

   • 在等待警方和保险公司处理的过程中，尽量保持车辆被刮处的原状，不要随意清理或修理。
   • 您可以在车辆所在的社区、小区或停车场所张贴寻物启事，详细描述车辆被刮情况及时间等信息，期望刮蹭者看到后主动联系。
   • 若车辆停放在有保安或物业管理的地方，可以向他们求助，他们可能通过现场监控或其他方式帮助找到肇事者。

五、法律诉讼作为备选方案

• 如果最终未能找到肇事者，且保险公司赔偿金额不尽如人意，您可以考虑通过法律手段索赔。
• 在此之前，务必确保已收集到充足的证据，包括监控录像、目击证人证言、车辆痕迹照片等。
• 您可以咨询专业律师，了解相关法律程序和诉讼风险，以便做出明智的决策。

综上所述，面对车辆被刮且找不到肇事者的情况，您应冷静处理，立即报案并通知保险公司，同时积极收集证据并保留现场痕迹。通过这套全面的处理指南，希望您能够有效维护自己的合法权益。