您好，关于您提出的“离职证明是否必须盖公章”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，离职证明是一段劳动关系结束的凭证，也是您这份工作经历的凭证。它通常包含了员工姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门、担任职务以及其他竞业协议需交代的事项。为了确保离职证明的正式性和法律效力，它必须加盖公司的公章方可生效。公章是公司正式文件的法定标识，加盖公章意味着公司对离职证明内容的认可和确认。

离职证明的用途非常广泛，它不仅可以证明您与原用人单位已经解除了劳动关系，还可以证明您是按照正常手续办理离职的，是自由人身份。这样，您就可以凭此证明申请失业金或应聘新的职位，同时，它也是您转移人事关系、社保、公积金等的重要依据。

至于为什么入职新公司时需要提交离职证明，这主要是新公司为了避免未来可能产生的纠纷和损失。根据相关法律规定，如果新公司招用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成了经济损失，那么新公司是需要承担连带赔偿责任的。因此，新公司通常会要求您提供离职证明，以确保您与原公司已经解除了劳动关系。

如果您的原公司不愿意开具离职证明，这是违法的行为。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。如果遇到这种情况，您可以通过劳动仲裁部门提出申诉，要求公司出具离职证明。

当然，如果只是为了入职新公司，而原公司暂时无法开具离职证明，您可以先向新公司解释清楚情况，并写一个承诺函，将其他相关证明材料及承诺函交给新公司保管。如果新公司接受这样的处置方式，并在您签订劳动合同入职后，就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您。

希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。