结论：法人过世后，公司若不变更法人，从法律和实际操作层面来看，通常无法继续正常运营。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
- 《企业法人法定代表人登记管理规定》也明确指出，法定代表人是代表企业法人行使职权的签字人，其身份具有法定性和唯一性。法人过世后，其民事权利能力和民事行为能力终止，无法再履行法定代表人的职责。
法律风险：
- 若公司不及时变更法人，可能面临工商行政管理部门的处罚，包括罚款、吊销营业执照等。
- 在法律诉讼中，由于原法人已不具备主体资格，可能导致公司处于不利地位，影响诉讼的进程和结果。
二、实际操作层面的影响
业务开展受限：
- 许多业务往来需要法定代表人签字或授权，法人过世后，这些业务将无法正常进行，如签订重大合同、办理银行贷款等。
- 银行账户、税务申报等关键事务也可能因缺乏有效授权而受阻，影响公司的日常运营和资金流转。
内部管理混乱：
- 法人过世可能导致公司内部管理出现真空，决策流程受阻，影响公司的运营效率。
- 员工士气可能受到影响，进而影响公司的整体运营氛围和团队凝聚力。
外部合作受阻：
- 合作伙伴可能对公司的稳定性和信誉产生疑虑，导致合作关系紧张甚至破裂，影响公司的业务拓展和市场份额。
三、建议措施
及时变更法人：
- 公司应尽快按照公司章程和法律规定，选举新的法定代表人，并办理相关变更手续。这有助于确保公司的合法性和稳定性，维护公司的正常运营秩序。
- 变更过程中需准备相关文件，如新任法定代表人的身份证明、公司股东会或董事会的决议等，以确保变更手续的合法性和有效性。
加强内部管理：
- 在法人变更期间，公司应加强内部管理，明确临时负责人，确保各项事务有序进行。
- 同时，应加强与员工、合作伙伴的沟通，解释情况，稳定人心，维护公司的团队凝聚力和市场信誉。
关注法律动态与合规运营：
- 公司应密切关注相关法律法规的动态变化，确保公司的运营活动始终符合法律要求。
- 在日常运营中，公司应建立健全的合规管理体系，防范法律风险，保障公司的长期稳定发展。
总结：法人过世后，公司必须及时办理法人变更手续，这是维护公司正常运营、避免法律风险、保护公司信誉和形象的必然要求。作为专业律师，我建议公司在遇到此类情况时，尽快启动变更程序，并加强内部管理和合规运营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。