根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在特定情况下，用人单位解除与劳动者的劳动合同时，确实需要支付经济补偿金。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动合同法第四十条规定的解除劳动合同情形

劳动合同法第四十条明确规定了用人单位可以在以下三种无过失性情形下解除劳动合同：

1. 劳动者患病或非因工负伤：劳动者在规定的医疗期满后，如果不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位有权解除劳动合同。

2. 劳动者不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位可以解除劳动合同。

3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位也可以解除劳动合同。

二、经济补偿金的规定

根据劳动合同法第四十六条和第四十七条的规定，用人单位依照第四十条的规定解除劳动合同的，必须向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准如下：

1. 基本标准：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 特殊规定：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 此处所称的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 代通知金：

   • 如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

三、总结与建议

综上所述，劳动合同法第四十条不仅规定了用人单位在特定情况下可以解除劳动合同，还明确要求在这种情况下用人单位必须向劳动者支付经济补偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们在失去工作时能够获得一定的经济保障。

建议：

• 用人单位：在解除劳动合同时，应严格遵守相关法律规定，确保合法合规地处理劳动关系，避免引发劳动争议。
• 劳动者：如果用人单位依据第四十条解除劳动合同但未支付经济补偿金，劳动者有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。