结论：员工因严重违反公司规章制度被辞退时，是否有补偿主要取决于公司规章制度的合法性、员工违规行为的性质与严重程度，以及公司在解除劳动合同时的程序是否合法。若公司规章制度合法且员工严重违规，公司通常无需支付经济补偿；若公司规章制度不合法或解除程序存在违法行为，则公司可能需要支付赔偿金。
无需支付补偿的情形
公司规章制度合法且员工严重违规：
- 公司的规章制度必须是合法、合理且经过民主程序制定并向员工公示的。例如，规章制度中明确规定了连续旷工达到一定天数（如3天及以上）或在一定时期内累计旷工较多属于严重违反规章制度的行为，且该规定已经向员工进行了公示告知。
- 员工行为确实构成了严重违反用人单位规章制度，如连续旷工、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 在这种情况下，公司依据相关规定和法律辞退员工，是合法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。
员工行为符合其他法定无需补偿的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，除了严重违反用人单位的规章制度外，员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形下，公司辞退员工也无需支付经济补偿。
需要支付补偿的情形
公司规章制度不合法：
- 若公司的规章制度本身违反法律法规的强制性规定，如规定员工迟到一次即予辞退，这种不合理且违法的规定若导致员工被辞退，公司可能需支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资的经济补偿。
解除程序不合法：
- 即使员工违反了公司规章制度，但公司在解除劳动合同时未遵循法定程序，如未事先通知工会（如有）、未进行充分的调查核实等，则解除行为可能被认定为违法，公司需向员工支付赔偿金。
员工违规行为未达严重程度：
- 若员工的违规行为并未达到公司规定中的严重程度，公司却以此为由辞退员工，同样属于违法解除劳动合同。员工可以要求支付赔偿金，标准同上。
公司未履行民主程序与公示：
- 如果公司没有按照法律要求通过民主程序制定规章制度，并且没有有效公示，员工实际上并不知晓该规定内容。以员工违反未知规定进行辞退，也属于违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿。
特殊情况与建议
- 未签劳动合同：若公司未与员工签订劳动合同，辞退时需支付相应的经济补偿。此外，若公司以非法手段设定及履行试用期，应参照劳动者全月薪资水平，就已超过法定试用期限的部分支付赔偿金。
- 逾期支付薪水：若公司接到法定劳动行政管理机构的强制命令后逾期支付薪水，也需支付相应的经济补偿。
- 建议：为确保自身权益，公司在制定规章制度时应严格遵守法律法规，确保内容合法、合理且经过民主程序制定并向员工公示。同时，在辞退员工前应进行充分的调查核实，确保有确凿的证据证明员工严重违反了规章制度，并按照法律规定的程序进行通知和解除劳动合同。员工在遭遇此类问题时，也应积极了解自己的权益和可能的救济途径，如有需要可以直接向我咨询。