结论前置：工作满15年的劳动者被辞退时，补偿或赔偿情况需根据具体辞退原因和情形来确定。若用人单位合法解除劳动合同且符合规定情形，应支付经济补偿；若违法解除，则需支付双倍赔偿金；若劳动者存在过错，则用人单位无需支付任何补偿或赔偿。
详细分析：
一、用人单位合法解除劳动合同需支付经济补偿的情形
支付标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，工作满15年通常需支付15个月工资作为经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
适用情形：
- 协商一致解除劳动合同：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 劳动者无过失性辞退：包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这些情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营困难、转产技术革新等需要裁减人员，并符合法定人数条件，用人单位在提前说明情况并听取意见后，可裁减人员，并需支付经济补偿。
二、用人单位违法解除劳动合同需支付赔偿金的情形
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即工作满15年，若符合此情形，赔偿金为30个月工资（但需注意月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍时的上限规定）。
三、用人单位无需支付补偿或赔偿的情形
- 若劳动者存在以下过错情形之一，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位任务造成严重影响的；
- 因欺诈、胁迫等手段使对方违背真实意思订立或变更劳动合同导致合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
四、特殊情形下的辞退限制
- 对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，除非员工存在第三十九条规定的过错情形。
五、实际操作建议
- 保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在涉及劳动合同解除时，都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以备不时之需。
- 协商解决：在可能的情况下，双方应尽量通过协商解决争议，以减少法律纠纷和成本。
- 法律途径：若协商无果，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
总结：具体的补偿或赔偿情况需根据劳动合同的具体条款、地方相关法规及辞退的具体情况来确定。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。