肇事逃逸的拘留天数取决于事故是否构成犯罪以及具体情节的严重程度。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、未构成犯罪的情况
如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，比如仅造成轻微财产损失或轻微人身伤害，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门可以对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然，而是由公安机关根据事故情节轻重、逃逸者的认错态度、悔罪表现等因素，在法定幅度内裁量决定。
举例说明：假设张某在驾驶过程中不慎与另一辆车发生轻微刮擦，事故发生后张某因害怕承担责任而选择逃逸。后经交警调查，认定张某的行为构成肇事逃逸，但尚未构成犯罪。在这种情况下，张某可能面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以十五日以下的拘留。
二、构成犯罪的情况
如果肇事逃逸行为构成犯罪，比如交通肇事致一人以上重伤且负事故全部或主要责任并逃逸，或交通肇事致多人重伤、死亡，或使公私财产遭受重大损失后逃逸等，那么逃逸者将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。
刑事拘留期限：在侦查阶段，刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长1至4日。对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕的时间可以延长至30日。因此，刑事拘留的最长期限可达37日。
刑事处罚：依据《刑法》的相关规定，构成犯罪的交通肇事逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
举例说明：李某在驾驶过程中因超速行驶与一辆摩托车相撞，导致摩托车驾驶员重伤。事故发生后，李某因害怕承担法律责任而选择逃逸。后经交警调查，认定李某的行为构成交通肇事罪，并因其逃逸行为而加重了处罚。在这种情况下，李某可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
三、其他法律后果
除了拘留和刑事处罚外，肇事逃逸者还可能面临其他法律后果，如吊销机动车驾驶证、终生不得重新取得机动车驾驶证（在特定情况下）、承担民事赔偿责任等。这些后果都将对逃逸者的生活和工作产生严重影响。
总结与建议：肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大的伤害和损失，也会给逃逸者自身带来严重的法律后果。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关交通管理部门报告。如果您或您身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，或者对相关法律后果有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。