结论：劳动者因用人单位降薪而不同意并选择在20日离职的，是否有赔偿取决于用人单位的降薪行为是否合法以及劳动合同的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、有赔偿的情况
用人单位擅自降薪：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件（包括薪酬条件），劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
用人单位降薪行为违法：
- 若用人单位的降薪行为违反劳动合同约定、规章制度或法律法规，劳动者除可要求经济补偿外，在符合特定条件（如用人单位恶意降薪逼迫离职）时，还可要求支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金标准的二倍。
二、无赔偿的情况
降薪具有合理性且符合合同约定：
- 如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位可依法进行降薪。此时，若劳动合同中有相关约定，且用人单位遵循了法定程序，劳动者若因此离职，一般无经济赔偿。
劳动者主动离职且无法证明用人单位违法：
- 若劳动者主动选择离职，且无法证明用人单位的降薪行为违法或违反合同约定，那么劳动者通常无法获得经济补偿。
三、维权建议与流程
收集证据：
- 劳动者应收集降薪通知、工资条、劳动合同、工作证等相关证据，以证明用人单位的降薪行为及其影响。
与用人单位协商：
- 在离职前，劳动者可尝试与用人单位沟通协商，指出降薪行为的问题，要求恢复原工资待遇。协商一致后，可签订相关协议解决问题。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
四、举例说明
假设劳动者小张在某公司工作，原本月薪为10000元。因公司经营困难，未经小张同意，公司决定将其月薪降至8000元。小张不同意降薪，并在降薪通知发出后的20日选择离职。在此情况下，若小张能证明公司降薪行为未经其同意且违反劳动合同约定，那么小张有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：小张在公司工作年限×每月工资（若小张工作满一年，则经济补偿为10000元；若工作不满一年但超过六个月，也按一年计算；若不满六个月，则经济补偿为5000元）。
总结：劳动者在遭遇降薪并选择离职时，应根据具体情况和劳动合同内容来判断是否有权要求经济补偿。同时，劳动者应了解相关法律法规和维权流程，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。