结论前置：公司未与员工签订劳动合同，在符合一定条件下，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。但若是员工故意或不愿意签订，且公司能证明已尽诚实信用、谨慎注意义务，则公司无需承担此责任。下面我将从多个角度详细解释这一问题。

一、赔偿条件及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了公司未签劳动合同需承担的法律责任。

具体情形包括：

1. 自用工之日起超过一个月不满一年未签合同：公司需从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，向员工每月支付二倍的工资。最长支付期限为11个月。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未订立：若员工符合订立无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后续订等），而公司未与其订立，则自应当订立之日起，公司也需向员工每月支付二倍的工资。

二、赔偿计算方式

1. 未签书面劳动合同的双倍工资

• 计算期限：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，最长不超过11个月。
• 支付方式：一倍为正常工作期间的劳动报酬（已发放），另一倍为惩罚性赔偿。
• 示例：假设员工小李于2024年1月1日入职，月工资为5000元，公司一直未与其签订书面劳动合同。从2024年2月1日起，公司需向小李支付双倍工资。若2024年6月1日才补签，则公司需额外支付2-5月这4个月的二倍工资差额，即20000元（5000元/月 × 4月）。

2. 未签无固定期限劳动合同的双倍工资

• 适用情形：如上述提到的连续工作满十年等情形。
• 支付期限：自应当订立之日起至实际订立的前一日。

三、主张赔偿的途径

若公司未签订劳动合同且拒绝支付赔偿，员工可通过以下途径维权：

1. 协商解决：首先尝试与公司沟通协商，要求支付双倍工资。

2. 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，由其责令公司限期改正。

3. 劳动仲裁：若协商和投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付二倍工资差额。仲裁时效期为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，除特殊规定外，可向人民法院提起诉讼。

四、特别提醒与注意事项

1. 证据收集与保存：在处理此类问题时，证据的收集与保存至关重要。员工应保留好能证明劳动关系存在的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，以便在维权过程中使用。

2. 员工个人原因拒绝签订：若员工个人原因拒绝签订劳动合同，则无权获得上述赔偿。但公司需能证明已尽诚实信用、谨慎注意义务，如已向员工发出签订劳动合同的通知等。

3. 及时主张权益：员工应及时主张自己的权益，避免超过仲裁时效期而失去维权机会。

综上所述，公司未与员工签订劳动合同需承担的赔偿责任是明确的。员工应充分了解自身权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。