结论：当劳动合同到期不续签但员工仍在职时，双方之间形成事实劳动关系，员工依旧享有原有的权益和待遇，但用人单位可能面临一定的法律风险。以下是对此问题的详细分析：

一、法律关系的认定

1. 事实劳动关系的构成：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，若劳动者继续在用人单位工作且用人单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时构成事实劳动关系。例如，小李的合同于2024年1月1日到期，但他之后仍继续在公司工作，公司也未提出异议，因此小李与公司之间形成了事实劳动关系。

2. 用人单位的风险：

   • 在事实劳动关系期间，若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司一直未与小李续签书面劳动合同，从2024年2月1日起，公司需每月向小李支付双倍工资。

二、劳动者的权益保障

1. 双倍工资的主张：

   • 劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。若用人单位拒绝支付，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径维权。例如，小张在合同到期后继续工作了3个月但未续签合同，他可以要求公司支付这3个月的双倍工资差额。

2. 无固定期限劳动合同的签订：

   • 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同等），劳动者可要求用人单位签订无固定期限劳动合同。若用人单位违法不签订，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，老王在公司已连续工作11年，合同到期后公司未续签，老王可要求签订无固定期限劳动合同。

三、用人单位的应对策略

1. 及时续签：

   • 为避免形成事实劳动关系和法律风险，用人单位应在劳动合同到期前提前与劳动者沟通续签事宜，并及时签订书面劳动合同。例如，某公司在员工合同到期前一个月就通知员工续签合同，并在合同到期后及时完成续签手续。

2. 协商解决：

   • 若因某些原因未能及时续签，用人单位应与劳动者协商，尽快补签劳动合同，并妥善处理双倍工资等问题，以避免纠纷扩大。例如，公司因疏忽未及时与员工续签合同，发现后及时与员工沟通并说明情况，得到员工理解后双方补签了合同，并就未续签期间的工资问题达成了一致意见。

3. 完善内部管理制度：

   • 用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，包括合同续签提醒机制、合同文本审核流程等，以确保劳动合同的规范管理和有效执行。

四、特殊情况处理

1. 员工拒绝续签的处理：

   • 如果用人单位提出续签劳动合同的条件不低于原合同标准，而员工拒绝续签，则用人单位无需承担经济补偿责任。但在此情况下，用人单位仍需注意保留好相关证据，以证明其已尽到合理告知和协商义务。

2. 无固定期限劳动合同的订立争议：

   • 在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，若用人单位拒绝签订，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。此时，用人单位可能面临支付双倍工资、经济补偿等法律责任。

五、建议与提醒

• 主动沟通：

  • 为确保自己的权益得到充分保障，劳动者应主动与公司沟通合同的续签问题，明确工作状态和未来规划。如果公司一直没有续签合同也没有明确表态，劳动者可以主动提出续签要求或询问公司的具体打算。

• 保留证据：

  • 无论是劳动者还是用人单位，都应妥善保留与工作相关的证据（如考勤记录、工资条、工作邮件、沟通记录等），以备不时之需。这些证据在发生劳动争议时可能成为关键性的支持材料。

综上所述，当劳动合同到期不续签但员工仍在职时，双方应积极沟通并尽快处理续签事宜，以避免潜在的法律风险和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。