出租车超载一人的处罚方式，主要依据车辆的核载人数以及超载比例来判定，这涉及到扣分与罚款两个方面的处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、超载性质的判定

首先，我们需要明确超载是否属于违规载客。违规载客指的是出租车在运营过程中，超过核定载客人数搭载乘客，并且收取了费用。如果出租车司机只是顺路搭载亲朋好友，并未收取费用，那么这通常不被视为违规载客。

二、处罚标准

（一）违规载客的处罚

1. 超载未达20%：

   • 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶除公路客运汽车、校车、旅游客运汽车以外的其他载客汽车（如出租车），载人超过核定人数未达20%的，一次记1分。
   • 同时，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。但实际操作中，因已超载（即使未达20%），仍可能面临更严厉的罚款，具体根据地方交通管理部门的执行标准而定，但通常不会低于二百元。

2. 超载20%及以上：

   • 若出租车核定载客人数为4人，超载1人即达到或超过20%。依据同一法规，一次记3分。
   • 罚款方面，除了依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条处警告或者二十元以上二百元以下罚款外，还可能根据该法第九十二条面临五百元以上二千元以下罚款，并由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。若运输单位车辆经处罚不改，对直接负责的主管人员还可处二千元以上五千元以下罚款。

（二）非违规载客的处罚

• 在非违规载客的情况下，如出租车司机仅是顺路搭载亲朋好友且未收取费用，根据法律规定，通常不会受到处罚，但可能会受到交警的批评教育。因为法律并未明确规定出租车的具体乘客数量，只强调了不能超载和违规载客。

三、具体情形分析

• 核载5人，超载1人：这属于超载20%的情况，将一次记3分，并面临二百元以上五百元以下罚款（具体罚款金额根据地方交通管理部门的执行标准而定）。
• 核载7人，超载1人：这属于超载未达20%的情况，将一次记1分，并面临警告或者二十元以上二百元以下罚款（但实际操作中可能面临更严厉的罚款，如二百元以上五百元以下）。

四、总结与建议

出租车作为公共交通的重要组成部分，其安全运营关乎每一位乘客的生命财产安全。超载行为不仅违法，而且危险，严重违反了交通法规，增加了交通事故的风险。因此，我强烈建议出租车司机严格遵守交通规则，避免超载运营，确保行车安全。同时，乘客也应选择正规、合法的出租车服务，共同维护良好的交通秩序和安全环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。