结论：试用3个月快转正时被辞退，是否合法以及能否获得补偿，需根据具体情况判断，包括辞退理由是否合法、劳动合同或公司规章制度的相关规定等。

详细分析：

1. 辞退理由的合法性：

   • 合法辞退：如果公司能够证明你存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经公司提出拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）、被依法追究刑事责任等情形，那么公司辞退你是合法的，且通常无需支付经济补偿。
   • 违法辞退：如果公司无法证明上述合法辞退的情形，或者辞退理由不充分、不合理，那么公司的辞退行为可能构成违法辞退。在这种情况下，你有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿：如果公司合法辞退你但需要支付经济补偿（如因公司经营状况发生严重困难需要裁员等情形），经济补偿的计算通常按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金：如果公司违法辞退你，赔偿金则是经济补偿的两倍。

3. 劳动合同或公司规章制度的相关规定：

   • 你还需要查看劳动合同或公司规章制度中关于试用期、转正、辞退以及经济补偿或赔偿金的相关规定。如果劳动合同或公司规章制度中有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定将作为判断公司辞退行为是否合法以及经济补偿或赔偿金数额的依据。

4. 后续行动建议：

   • 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，了解辞退的具体原因，并争取获得合理的经济补偿或赔偿金。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或经济补偿。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据证明公司的辞退行为违法或不合理，以及你在公司的工作年限、工资水平等。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

示例说明： 假设你在公司工作了3个月，月工资为5000元，且公司无法证明你存在合法辞退的情形而将你辞退。那么，你有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金数额为经济补偿的两倍，即\(5000元（月工资）\\times0.5（工作年限，不满六个月按半个月计算）\\times2（赔偿金倍数）= 5000元\)。

特别提醒： 在处理此类劳动纠纷时，建议你及时收集并保存相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、与公司协商的记录等，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时能够充分证明自己的主张。如果你对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。