若轻微伤案件不调解，60天后案件通常会继续按照法律程序推进，具体处理方式如下：

1. 公安机关的后续处理
   根据《治安管理处罚法》第九条及第四十三条，轻微伤案件属于治安案件，公安机关在调解不成或一方拒绝调解后，会依法对违法行为人作出处罚决定。

   • 处罚类型：通常为行政拘留（5-10日）或罚款（200-500元），具体根据伤情、情节（如是否多次殴打、是否持械等）综合判定。
     
   • 程序时限：公安机关需在受理案件后30日内作出处理决定（经批准可延长30日），因此60天后案件可能已进入执行阶段（如拘留执行、罚款缴纳）或行政复议/诉讼准备期。

2. 受害方的权利救济
   若调解失败，受害方可通过以下途径主张权利：

   • 要求公安机关处罚：明确向办案民警表示拒绝调解，要求依法处罚加害人，并保留书面申请记录（如提交《要求处罚申请书》）。
     
   • 提起民事诉讼：向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。需注意：
     
     • 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉（民法典第188条）；
       
     • 证据准备：需提供伤情鉴定报告、医疗记录、费用单据等证明损失。
       
   • 申请刑事自诉（特殊情形）：若加害人行为涉嫌“故意伤害罪”（需达到轻伤二级以上），但公安机关未立案，受害方可直接向法院提起刑事自诉（需提供伤情鉴定等证据）。

3. 加害方的法律后果

   • 行政处罚记录：行政拘留、罚款决定会录入个人违法记录，可能影响政审、职业资格等。
     
   • 民事赔偿义务：若法院判决赔偿，拒不履行可能被强制执行（如冻结银行账户、限制高消费等）。
     
   • 刑事风险：若后续伤情鉴定升级为轻伤，公安机关可转为刑事案件立案侦查，加害人可能面临刑事指控。

行动建议：

• 若您是受害方：及时向公安机关提交《要求处罚申请书》，并同步准备民事诉讼材料（如伤情鉴定、费用单据）；若伤情有恶化可能，尽快申请重新鉴定。
  
• 若您是加害方：主动与受害方协商赔偿（即使调解失败，赔偿态度可能影响处罚幅度），并配合公安机关调查，避免逃避导致处罚加重。
  

温馨提示：法律程序具有严格时限，建议根据自身角色（受害方/加害方）尽快采取行动，避免因拖延丧失权利。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我补充说明。