面对受伤方一直拖着不结案的情况，这确实会给您带来不少困扰和不确定性。不过，别担心，我们可以采取一系列综合措施来有效应对，确保您的合法权益得到妥善保护。
首先，尝试积极沟通与调解：
主动联系伤者或其家属：了解他们拖延的具体原因，是不是有什么顾虑或者困难。通过诚恳的沟通，尝试解决他们的顾虑，促成双方协商。
邀请第三方调解：如果直接沟通效果不佳，可以邀请交警部门、保险公司、街道办事处或者人民调解委员会等权威机构介入调解。这些机构具有专业性和权威性，能够提出合理的赔偿方案，促使双方和解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，当事人确实可以请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议。
其次，寻求交警部门与保险公司的协助：
向交警部门反映情况：请求他们协助督促伤者进行协商。交警部门可以利用其专业性和权威性，明确事故责任，并提出赔偿建议。如果调解无果，交警部门还可以出具调解终结书，为您后续的法律行动提供依据。
及时向保险公司报案：保险公司具有专业的理赔经验和知识，可以为您提供赔偿指导。同时，您也可以邀请保险公司参与协商过程，增加协商的权威性和说服力。
如果调解仍然无果，可以考虑法律途径解决：
发送律师函：如果伤者的拖延行为已经严重影响到了您的合法权益，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函会正式表明您的立场和要求，催促伤者进行协商，并告知他们可能的法律后果。
提起诉讼：如果其他方法都无效，那么您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉讼请求，比如事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等。
在处理过程中，还需要特别注意两点：
关注诉讼时效：一般人身损害赔偿的诉讼时效为三年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时采取行动，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
保留好所有相关证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、医疗记录、费用清单、沟通记录等。这些证据将在后续的调解或诉讼中起到至关重要的作用。
最后，还有一些额外的建议：
持续与伤者保持沟通：在采取任何措施的同时，不要完全切断与伤者的沟通渠道。也许在某个时刻，双方能够找到共同的解决方案。
咨询专业人士：如果您对法律程序或证据收集有疑问，不要犹豫，及时咨询专业律师或法律机构。他们能够提供具体的建议和帮助，让您的处理过程更加顺利。
综上所述，面对受伤方一直拖着不结案的情况，您需要综合运用积极沟通、调解、法律途径等多种手段来维护自身权益。同时，注重证据保留和时效关注也是至关重要的。希望这些建议能够对您有所帮助。