遭遇跟人视频聊天被对方录屏威胁的情况，你应立即采取行动保护自己的合法权益，首要的是保持冷静，并尽快按照以下步骤处理：

一、切勿妥协，坚决应对

• 不支付钱财：无论对方以何种理由威胁你，都坚决不要支付任何钱财。妥协只会助长对方的贪欲，导致更严重的后果。
• 保持冷静：威胁者往往希望通过恐慌达到其目的，保持冷静是首要前提。深呼吸，理性分析情况，避免在情绪激动下做出不当回应。

二、全面收集证据，为维权做准备

• 聊天记录：截图保存所有涉及威胁的聊天记录，确保包含账号信息、对话内容及时间戳。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
• 通话记录与录音：保留通话记录，若可能且合法的情况下，进行录音以获取直接证据（注意遵守当地法律规定，确保录音的合法性）。
• 视频截图与录屏内容：如果可能，获取对方录屏的内容或截图，作为对方侵权的直接证据。

三、立即报警，寻求警方帮助

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息干扰他人正常生活的行为，将受到法律制裁。如果威胁行为严重，还可能构成敲诈勒索罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条进行处罚。
• 报警步骤：向当地公安机关报案，详细陈述事件经过，包括视频聊天的起因、对方的威胁手段及要求等，并提交所收集的证据。
• 警方行动：警方将展开调查，并根据情节轻重对威胁者采取相应措施，如拘留、罚款或追究刑事责任。

四、保护个人信息与账户安全

• 修改密码：立即更改所有重要账户的密码，特别是社交账号和支付账号，防止对方利用你的个人信息进行进一步侵害。
• 开启双重验证：增加账户安全性，防止未经授权的访问。
• 隐私设置：在社交软件和电子设备上开启隐私保护功能，限制陌生人查看你的个人信息。

五、寻求心理支持与法律援助

• 心理支持：此类事件可能给你带来较大的心理创伤，如焦虑、恐惧、抑郁等。寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助，以缓解心理压力，尽快恢复正常的生活状态。
• 法律援助：虽然在此情境下我作为你的法律顾问已经给出了一些建议，但如果你需要更具体的法律指导或代理服务，比如起草法律文书、参与谈判或诉讼等，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的帮助。

六、后续建议与预防措施

• 增强自我保护意识：在互联网交往中谨慎行事，避免公开个人隐私信息，不轻易接受陌生人的视频聊天邀请。
• 提高防骗意识：谨慎对待网络上的陌生好友请求，不轻易相信对方的身份和言辞。
• 定期安全检查：定期检查账户安全设置，及时发现并处理潜在风险，确保个人信息的安全。

总结来说，面对视频聊天被录屏威胁的情况，你要保持冷静、迅速收集证据、立即报警，并采取措施保护个人信息和账户安全。同时，寻求心理支持和法律援助也是非常重要的。记住，法律是你最坚实的后盾，务必勇敢站出来维护自己的尊严和安全。