网逃被抓后的处理流程是一个涉及多个法律环节和程序的过程。以下是对这一问题的详细解答：
首先，当公安机关发现犯罪嫌疑人在逃时，会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，采取发布通缉令或网上追逃等措施进行追捕。网上追逃是公安机关在专用网络上发布在逃犯罪嫌疑人信息，各地公安机关根据这些信息来抓捕犯罪嫌疑人。
一旦犯罪嫌疑人被抓获，接下来的处理流程通常包括以下几个步骤：
初步审查与寄押：
- 外地公安机关抓捕到在逃犯罪嫌疑人后，如果抓获地距发案地较远，不能在当日移交给办案公安机关押解回发案地，就会先行寄押。寄押需要持《通缉令》或其他有关法律文书，并经寄押地县级以上公安机关负责人批准。
押解回发案地：
- 发案地公安机关会及时将犯罪嫌疑人从异地押解回发案地，以便进行进一步的侦查和审查。
刑事拘留与逮捕：
- 在实施网上追逃前，办案公安机关大多已对在逃犯罪嫌疑人作出了刑事拘留决定。对于重大案件的犯罪嫌疑人，则可能提请检察机关批准逮捕。
- 犯罪嫌疑人被抓获后，依据办案公安机关传真的拘留证、逮捕证进行正式拘留或逮捕。
侦查与审查起诉：
- 公安机关会对犯罪嫌疑人进行进一步的侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行审查，决定是否提起公诉。
审判与刑罚执行：
- 如果检察机关决定提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会根据犯罪事实和法律规定，对犯罪嫌疑人进行审判，并作出判决。
- 判决生效后，犯罪嫌疑人将被送往监狱或其他刑罚执行场所执行刑罚。
关于自首与从轻处理：
- 根据最高法、最高检、公安部和外交部发布的《关于敦促在逃境外经济犯罪人员投案自首的通告》，在逃犯罪人员如果自首，可以依法从轻或减轻处罚。
- 自首的方式包括自动投案、委托家属或亲友投案、由亲友规劝陪同投案等。
- 对于投案自首的在逃犯罪人员，如果犯罪情节较轻，可视情节适用缓刑、管制、单处罚金等非监禁刑罚；如果犯罪情节轻微，不需要判刑罚的，可以免予刑事处罚。
关于寄押和押解时间：
- 寄押和押解期间通常不计入拘留期限内，但应折抵刑期。这是因为寄押和押解事实上都强制性地剥夺了犯罪嫌疑人的人身自由，属于羁押的一种形式。
综上所述，网逃被抓后的处理流程是一个复杂而严谨的过程，涉及多个法律环节和程序。公安机关、检察机关和法院会依法履行职责，确保案件的公正处理和犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。