结论前置：单位不给延迟退休是否合法，需根据具体情况判断。若员工符合延迟退休条件且单位无正当理由拒绝，则单位行为不合法；若员工不符合条件或存在特殊情形，单位拒绝可能合法。以下从多个角度详细分析：

一、延迟退休的合法条件与单位义务

1. 延迟退休的合法条件：

   • 延迟退休通常需员工自愿申请，并符合国家及地方关于延迟退休的具体政策要求，如达到法定退休年龄后继续工作一定年限、养老保险缴费年限满足特定条件等。
   • 例如，某些地区可能规定，员工达到法定退休年龄后，若养老保险缴费年限不足15年，可申请延迟退休并继续缴费至满15年。

2. 单位的协助义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关政策，单位在员工符合退休条件时，有义务协助办理退休手续。若员工符合延迟退休条件，单位亦应尊重员工意愿并协助办理相关手续。
   • 单位不得无故拒绝员工的延迟退休申请，否则可能构成违法行为。

二、单位拒绝延迟退休的合法情形

1. 员工不符合延迟退休条件：

   • 若员工未达到法定退休年龄、养老保险缴费年限不足或不符合其他延迟退休政策要求，单位拒绝延迟退休申请是合法的。
   • 例如，员工未达到法定退休年龄却要求延迟退休，单位有权拒绝。

2. 存在特殊情形：

   • 若员工与单位之间存在劳动纠纷、未履行工作交接等义务，或单位因经营困难、岗位调整等原因无法安排员工延迟退休，单位拒绝可能具有合理性。
   • 但单位需提供充分证据证明拒绝的合理性，并通过合法途径解决纠纷。

三、员工应对单位拒绝延迟退休的措施

1. 与单位协商：

   • 员工可首先尝试与单位协商，了解拒绝的具体原因，并争取达成共识。协商时，员工可提供符合延迟退休条件的证据，如养老保险缴费记录、政策文件等。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 若协商无果，员工可向当地劳动行政部门投诉，请求调查并纠正单位的违法行为。投诉时，员工需提供身份证、劳动合同、延迟退休申请及单位拒绝的证据等材料。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若投诉未能解决问题，员工可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位履行协助延迟退休的义务。仲裁时，员工需准备充分证据证明劳动关系、符合延迟退休条件及单位拒绝的事实。
   • 对仲裁结果不满的，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、法律后果与风险提示

1. 单位的法律后果：

   • 若单位无正当理由拒绝员工的延迟退休申请，可能面临劳动行政部门的责令改正、罚款等行政处罚。
   • 若因单位拒绝导致员工延迟领取养老金等损失，单位还需承担相应的经济赔偿责任。

2. 员工的风险提示：

   • 员工在申请延迟退休时，应确保自己符合政策要求，并保留好相关证据。
   • 若单位拒绝延迟退休，员工需及时采取法律措施维护自己的权益，避免超过诉讼时效等法律风险。

总结与建议：单位不给延迟退休是否合法，需根据员工是否符合延迟退休条件及单位拒绝的具体原因来判断。若员工符合条件且单位无正当理由拒绝，员工可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。在整个过程中，员工可咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和支持。