关于延迟退休单位是否可以拒绝的问题，结论前置如下：
- 单位在符合法律法规的前提下，有权根据自身情况决定是否同意员工延迟退休。但这一决定并非绝对，需综合考虑员工个人情况、单位实际需求及法律法规要求。
详细分析如下：
一、法律法规层面
- 退休年龄规定：根据现行法律法规，员工达到法定退休年龄时，单位应为其办理退休手续。然而，对于延迟退休，法律法规并未明确规定单位必须同意，而是赋予了单位一定的自主权。
- 员工权益保障：虽然单位有权决定是否同意延迟退休，但这一决定不得违反法律法规关于员工权益保障的规定。例如，单位不得因员工希望延迟退休而歧视或解雇员工。
二、单位实际情况
- 单位需求：单位在考虑是否同意员工延迟退休时，会综合考虑自身的人力资源需求、岗位空缺情况、员工工作表现等因素。如果单位认为员工延迟退休符合其利益，且岗位需要，那么单位可能会同意。
- 单位政策：不同单位可能有不同的退休政策，包括是否允许延迟退休、延迟退休的期限等。员工在申请延迟退休前，应了解并遵守单位的退休政策。
三、员工个人情况
- 健康状况：员工在申请延迟退休时，应考虑自己的健康状况。如果健康状况不佳，可能无法胜任工作，单位可能会因此拒绝延迟退休申请。
- 工作能力：员工的工作能力也是单位考虑的重要因素。如果员工在工作中表现出色，且单位认为其继续工作对单位有益，那么单位可能会同意延迟退休。
四、应对策略与建议
- 了解政策与法规：员工在申请延迟退休前，应详细了解国家及所在地区关于延迟退休的政策文件，以及《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。
- 与单位沟通协商：员工应与单位进行友好交流，说明希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由。通过沟通协商，争取单位的理解与支持。
- 准备充分证据：如果员工认为单位拒绝延迟退休的决定违反了法律法规或政策，应准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的劳动关系和合法权益。
- 依法维权：若协商无果，员工可依法向当地劳动监察部门投诉，或向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满的，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
最后提醒：延迟退休是一个复杂的问题，涉及法律法规、单位政策及员工个人情况等多个方面。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。