仲裁裁决生效后，若一方当事人未履行裁决书中的义务，另一方当事人向法院申请强制执行的时间及执行期限，需根据仲裁类型及裁决书中的具体规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、仲裁裁决的生效时间

1. 劳动仲裁：

   • 终局裁决：裁决书自作出之日起即发生法律效力。
   • 非终局裁决：当事人在收到仲裁裁决书之日起十五日内未向人民法院提起诉讼的，裁决书发生法律效力。

2. 民商事仲裁：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》，仲裁实行一裁终局的制度，裁决书自作出之日起即发生法律效力。

二、申请强制执行的时间

• 一般规定：仲裁裁决生效后，若义务人未履行义务，权利人可向人民法院申请强制执行。申请执行的期间统一为二年。

• 具体计算方式：

  • 若裁决书规定了具体的履行期限，则从履行期限届满之日起计算二年。
  • 若裁决书未规定履行期限，则从仲裁裁决生效之日起计算二年。

三、法院受理及实施强制执行的时间

1. 法院受理时间：

   • 法院在收到强制执行申请后，应在7日内决定是否立案。

2. 执行期限：

   • 法院通常会在立案之日起6个月内对案件执行完毕（非诉执行案件一般应在立案之日起3个月内执结）。
   • 特殊情况下，如需延长执行期限，法院院长可以批准延长3个月。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时关注履行情况：

   • 无论劳动仲裁还是民商事仲裁，当事人都应及时关注对方的履行情况。一旦发现对方未履行裁决书中的义务，应尽快准备申请强制执行的相关材料。

2. 准备申请材料：

   • 申请强制执行时，需提交仲裁裁决书、身份证明等相关材料。确保材料的真实性和完整性，以便法院能够顺利受理并启动执行程序。

3. 了解执行程序：

   • 法院在受理强制执行申请后，会采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结被执行人的财产等。当事人应了解并遵循法院的执行程序和时间要求，以便更好地维护自身的合法权益。

五、特殊情况下的处理

• 国际商事争议：

  • 如果仲裁裁决涉及的是国际商事争议，相关的执行程序和时间可能会受到相关国际条约或双边协定的影响。在这种情况下，申请人需要特别注意国际法律规则对执行程序的特殊要求。

• 地区差异：

  • 不同地区的法院在执行程序上也可能存在一些差异。因此，在实际操作中，若您对具体执行程序有疑问，可以直接向我咨询，以便更准确地了解当地的执行程序和要求。

总结与建议：

仲裁裁决生效后，若遇对方未履行的情况，当事人应依据仲裁类型和裁决书中的具体规定，及时向法院申请强制执行。在申请过程中，注意准备齐全的申请材料，并了解并遵循法院的执行程序和时间要求。若您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。