申请监外执行，即暂予监外执行，是一个涉及法律程序和严格条件的制度。以下是对申请监外执行所需条件的详细解答：
一、基本条件
暂予监外执行主要适用于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，且必须符合以下法定情形之一：
患有严重疾病：罪犯患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，且需要保外就医的。这意味着，并非所有疾病都能成为申请监外执行的理由，只有那些严重到需要外部医疗资源进行治疗的疾病才符合条件。
怀孕或哺乳：罪犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。这是出于对母婴健康的考虑，允许她们在特定时期内暂予监外执行。
生活不能自理：罪犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会的。这通常指的是罪犯因身体原因无法独立完成日常生活活动，如进食、洗漱、穿衣等，且其监外执行不会对社会造成危害。
二、特殊限制
对于某些特定类型的罪犯，申请监外执行有更为严格的限制：
职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯：这些罪犯在申请保外就医时应当从严审批。即使他们患有严重疾病，但如果经诊断短期内没有生命危险，也不得暂予监外执行。
累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯：对于这些罪犯，如果原被判处死刑缓期二年执行或者无期徒刑的，应当在减为有期徒刑后执行有期徒刑七年以上方可适用暂予监外执行；原被判处十年以上有期徒刑的，应当执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行。不过，对于患有严重疾病且短期内有生命危险的罪犯，可以不受前述规定关于执行刑期的限制。
三、禁止条件
对于以下罪犯，即使符合上述基本条件，也不得暂予监外执行：
有社会危险性：如果适用暂予监外执行可能对社会造成危害，如罪犯有暴力倾向、可能再次犯罪等。
自伤自残：罪犯有自伤自残行为，表明其可能不珍惜生命或试图通过自伤自残来逃避刑罚。
不配合治疗：对于需要保外就医的罪犯，如果其不配合治疗，也表明其可能不珍惜治疗机会或试图通过不配合治疗来达到其他目的。
四、程序要求
申请监外执行还需要遵循一定的法律程序：
提出申请：罪犯本人或者其亲属、监护人可以向监狱或看守所提出书面申请。
病情诊断或妊娠检查：对于需要保外就医或妊娠检查的罪犯，应当委托省级人民政府指定的医院进行。
生活不能自理鉴别：对于生活不能自理的罪犯，由监狱组织有医疗专业人员参加的鉴别小组进行鉴别。
审批程序：监狱或看守所提出书面意见后，需要报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
五、监督与终止
检察机关监督：人民检察院对暂予监外执行决定进行监督，如果认为决定不当，可以提出书面意见要求重新核查。
执行终止情形：如果发现罪犯不符合暂予监外执行条件、严重违反监督管理规定或者暂予监外执行的情形消失后刑期未满的，应当终止暂予监外执行。
综上所述，申请监外执行是一个复杂且严格的过程，需要满足一系列法定条件并遵循相应的法律程序。如果您或您认识的人有这方面的需求，建议咨询专业的法律人士以获取更详细和准确的指导。