事业单位人员被拘留并不一定会被开除，具体是否开除需根据拘留的性质、后续法律判决以及单位规章制度等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留性质与法律后果

拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。行政拘留通常是对违反治安管理行为的一种处罚，期限较短，一般不超过15日。而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保刑事诉讼的顺利进行，如果后续被法院判决有罪，则可能面临刑罚。

1. 行政拘留：

   • 如果事业单位人员仅因违反治安管理行为被行政拘留，且未构成犯罪，那么根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，通常不会直接给予开除处分。但单位可能会根据内部规章制度，给予警告、记过等纪律处分。

2. 刑事拘留：

   • 如果事业单位人员因涉嫌犯罪被刑事拘留，且后续被法院判决有罪，那么处理结果将取决于判决的刑罚种类。
   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，应给予开除处分。但如果是被判处管制、拘役或有期徒刑宣告缓刑，则单位可根据具体情况给予降低岗位等级或者撤职以上的处分，并不必然开除。

二、单位规章制度的影响

除了法律规定外，事业单位的内部规章制度也会对被拘留人员的处理产生影响。不同单位可能有不同的规定，有些单位可能对被拘留人员采取更为严厉的处分措施，包括开除。因此，在具体案件中，需要查阅并参考相关单位的规章制度。

三、具体案例分析

1. 案例一：某事业单位工作人员因酒后驾车被行政拘留5日，未构成犯罪。单位根据内部规章制度，给予其警告处分，并未开除。
2. 案例二：另一事业单位工作人员因涉嫌贪污被刑事拘留，后被法院判决拘役6个月。单位根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及内部规章制度，给予其降低岗位等级处分，并未开除。但如果是行政机关任命的事业单位工作人员，则可能面临开除处分。

四、建议与指导

1. 了解法律规定：事业单位人员应了解并遵守相关法律法规，避免违法行为的发生。
2. 关注单位规章制度：除了法律规定外，还应关注并遵守所在单位的规章制度，以免因违反规定而受到处分。
3. 及时咨询：如果面临拘留或法律判决等复杂情况，建议及时向我咨询，以便获得更准确的法律意见和帮助。

综上所述，事业单位人员被拘留并不一定会被开除，具体处理结果需根据拘留性质、后续法律判决以及单位规章制度等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。