私人单位不交社保是不合法的。这一结论基于我国多部法律法规的明确规定，以下为您详细阐述相关法律依据及法律后果，并提供相应的维权建议。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第七十二条：
- 该条款明确规定了社会保险基金的资金来源及社会统筹的原则，强调用人单位和劳动者都必须依法参加社会保险，并缴纳社会保险费。这是用人单位为劳动者缴纳社保的法定义务基础。
《中华人民共和国社会保险法》相关条款：
- 第五十八条：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这一规定明确了用人单位为劳动者办理社保登记的时效性和强制性。
- 第八十四条：对于未办理社会保险登记的用人单位，社会保险行政部门有权责令限期改正；逾期不改正的，将面临罚款等行政处罚。这进一步强化了用人单位缴纳社保的法律责任。
- 第八十六条：用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，除被责令限期缴纳或补足外，还需自欠缴之日起按日加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，将面临更严厉的罚款。
《中华人民共和国劳动合同法》相关条款：
- 第三十八条：规定了用人单位若未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权解除劳动合同。这赋予了劳动者在用人单位违法不缴纳社保时的解除权。
- 第四十六条：进一步明确了，若因用人单位未依法缴纳社保导致劳动者解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。这保护了劳动者在解除劳动合同后的经济利益。
法律后果
行政责任：
- 用人单位不办理社会保险登记或未按时足额缴纳社会保险费的，将面临社会保险行政部门的责令限期改正、罚款等行政处罚。这些处罚措施旨在督促用人单位履行缴纳社保的法定义务。
民事赔偿责任：
- 若因企业未依法缴纳社保导致员工无法享受社保待遇（如工伤赔偿、医疗报销等），企业需承担相应的赔偿责任。这确保了劳动者在遭受损失时能够获得相应的经济补偿。
维权建议
面对私人单位不交社保的情况，您可以采取以下维权措施：
与单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确要求其依法为自己缴纳社保。这是最直接且成本较低的解决方式。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会对用人单位进行调查，并根据事实情况责令其改正或进行相应处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉后问题仍未解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位补缴社保，并支付相应的经济补偿。劳动仲裁是法律程序中的关键一环，能够确保您的权益得到法律保障。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。这是维权的最终法律手段，确保您的合法权益得到最终保护。
综上所述，私人单位不交社保是违法的，您应了解自己的合法权益，并积极通过上述途径维护自己的社保权益。在面对用人单位违法不缴纳社保时，您应勇敢站出来，通过法律武器保护自己的正当权益。