结论：公司被执行时，其法定代表人确实可能会被限制高消费。这一措施是人民法院针对未履行生效法律文书确定义务的公司及其相关人员所采取的一种严厉执行手段，旨在通过限制其高消费行为，促使其尽快履行法律义务。

一、限制高消费的情形

1. 未履行法律义务：当公司作为被执行人，未能按时、足额履行人民法院生效法律文书所确定的给付义务，且债权人向法院申请强制执行后，公司仍拒不执行，法院将依法对公司的法定代表人采取限制高消费措施。

2. 其他违规行为：除了未履行法律义务外，如果公司或其法定代表人存在伪造证据、暴力妨碍或抗拒执行、违反财产报告制度、违反限制消费令进行消费等行为，也可能被纳入失信被执行人名单，并受到限制高消费的处罚。

二、限制高消费的具体内容

根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被限制高消费的法定代表人不得有以下行为：

• 交通出行：乘坐飞机头等舱、列车软卧、轮船二等以上舱位及高铁、动车一等座以上座位等高端交通工具。
• 住宿与旅游：在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，以及旅游、度假等行为。
• 购买与租赁：购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋，租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公，以及购买非经营必需车辆等。
• 子女教育：限制其子女就读高收费私立学校。
• 金融投资：支付高额保费购买保险理财产品等。
• 其他：其他非生活和工作必需的高消费行为，如购买奢侈品、参加高消费娱乐活动等。

三、解除限制高消费的方式

如果法定代表人希望解除限制高消费令，可以通过以下途径实现：

1. 履行义务：最直接且有效的方式是全面履行生效法律文书确定的义务。一旦义务得到履行，法院将根据申请裁定解除限制。

2. 提供有效担保：向法院提供确实有效的担保，并经过申请执行人同意，法院可决定解除限制。但这种方式需要确保担保的可靠性和有效性。

3. 执行和解：与申请执行人协商达成执行和解协议，并按协议内容履行相应义务。如果申请执行人向法院提出解除申请，且法院审查后认为符合条件，将解除限制。

四、可能面临的法律后果与警示

1. 企业经营受损：法定代表人被限制高消费将直接影响企业的信誉和形象，导致合作伙伴减少、融资困难、业务受限等后果。

2. 个人生活受限：法定代表人的个人消费行为将受到严格限制，降低生活质量，同时社会评价降低也可能影响个人形象和职业发展。

3. 法律责任加重：如果法定代表人存在拒不履行、妨碍执行等行为，还可能面临更严重的法律责任，如罚款、拘留甚至刑事责任。

五、建议与总结

为了避免不必要的法律风险和麻烦，我建议公司及其法定代表人：

• 严格遵守法律法规：确保按时履行生效法律文书确定的义务，避免信用受损和法律风险。
• 加强内部管理：建立健全的法务管理体系，加强内部合规审查，确保企业的合法合规运营。
• 积极沟通协商：如果面临执行风险或限制高消费措施，应积极与申请执行人沟通协商，寻求和解或分期还款的可能性。

如果您或您的公司面临类似问题，或有任何法律疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。