签署自愿离职单后，是否还能申请赔偿，这并非一概而论，而是需根据具体情况进行细致分析。以下是从不同角度为你详细阐述：
一、无补偿的情况
员工完全自愿离职：
- 如果你出于个人原因（如职业规划、家庭因素等）自愿提出离职，并与用人单位在平等、自愿的基础上协商一致解除劳动合同，且不存在欺诈、胁迫等违法违规情形，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位通常无需支付经济补偿金。
- 举例：你因为想要去其他城市发展，主动向公司提出离职，并签署了自愿离职单，这种情况下，公司一般不需要支付你经济补偿。
正常离职手续完成：
- 在你签署自愿离职单并办理完离职手续后，若上述自愿离职的情况成立，你将不会获得经济补偿。
二、有补偿的情况
用人单位存在过错：
- 若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定过错情形，导致你被迫辞职，那么用人单位需支付经济补偿金。
- 举例：公司长期拖欠你的工资，或者未按照约定为你缴纳社会保险，你因此提出离职，这种情况下，你可以要求公司支付经济补偿。
- 即使双方协商一致解除劳动合同，但如果解除原因是用人单位的过错（如违反劳动法规定、损害劳动者权益等），用人单位仍需支付经济补偿金。
欺诈、胁迫或重大误解：
- 如果用人单位通过欺诈、胁迫手段使你违背真实意愿签署自愿离职单，该离职单可能被认定为无效或可撤销。你可以收集证据，通过劳动仲裁或诉讼主张离职单无效，并要求经济补偿或赔偿金。
- 举例：公司以不实理由威胁你签署离职单，如声称不签就扣发全部工资，你因此签署，但事后发现理由不实，这种情况下，你可以主张离职单无效并要求补偿。
- 若你在签署离职单时对内容存在重大误解，如误以为签署后仍可享受某些福利待遇，实际上并非如此，你也可以主张离职单效力问题，并要求相应补偿。
三、经济补偿金的计算标准
若你符合获得经济补偿金的条件，其计算标准如下：
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：若你的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
总结与建议：签署自愿离职单后是否有经济补偿，需综合考虑你离职的自愿性、用人单位是否存在过错以及离职单签署过程中是否存在欺诈、胁迫或重大误解等因素。如果你面临此类问题，建议仔细审查自己的劳动合同和相关法律法规，了解自己的权益和义务，并收集和保留可能涉及离职原因的相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。