在未签订劳动合同的情况下被老板辞退，您确实可能面临两个主要的法律问题：一是未签订书面劳动合同的赔偿问题，二是违法辞退的赔偿问题。下面我将为您详细解析这两个问题，并提供相应的维权建议。
一、未签订书面劳动合同的赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位需要向您每月支付二倍的工资。这个二倍工资的计算是从您入职的第二个月开始，最多支持十一个月的二倍工资差额。
举例说明： 假设您于2024年1月1日入职，且一直未签订书面劳动合同，那么从2024年2月1日至2024年12月31日（如果此时仍未签合同），用人单位需每月支付您二倍工资。若您每月工资为5000元，工作了8个月未签合同，则可主张的二倍工资差额为35000元（5000元/月 × 7个月，因为第一个月不计算在内）。
二、违法辞退的赔偿
如果用人单位无故解除与您的劳动合同，这属于违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿的计算方式： 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
举例说明： 如果您在单位工作了2年3个月，月平均工资为6000元，那么违法辞退的赔偿金为30000元（6000元/月 × 2.5个月 × 2）。
三、维权步骤
收集证据： 尽管未签订劳动合同，但您可以收集其他能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证（工资条、银行转账记录等）、工作证、考勤记录、同事证言等。
与老板协商： 尝试与用人单位沟通，要求其依法支付相应的赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
投诉： 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对用人单位进行调查处理，并可能要求用人单位支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁： 若投诉无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据来支持自己的诉求。仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。
提起诉讼： 如果您对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院的诉讼程序，并提交充分的证据来支持自己的主张。
总结与建议
在未签订书面劳动合同且被辞退的情况下，您有权主张未签订书面劳动合同的二倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。为了更好地维护自己的合法权益，我建议您在维权过程中咨询专业律师或劳动仲裁机构。他们可以根据您的具体情况提供更具体的法律帮助和指导。同时，保持冷静和理性，依法维权是关键。