结论前置：公司不能仅因员工生大病就直接辞退他们。在法定医疗期内，除非存在特定法定情形，否则公司单方面解除劳动合同是违法的。医疗期满后，若员工仍无法从事工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。

一、医疗期内的保护

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保其因病或非因工负伤期间能得到必要的治疗与休息。

2. 医疗期定义与期限：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3至24个月不等。具体医疗期时长应参照相关法律法规及地方政策执行。

3. 违法后果：

   • 若公司在医疗期内单方面解除劳动合同，则属于违法解除。劳动者有权申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金和医疗补助金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、医疗期满后的处理

1. 不能从事原工作与另行安排的工作：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项规定，若员工医疗期满后，不能从事原工作，且公司为其另行安排了工作仍不能从事的，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需支付经济补偿。

2. 其他法定解除事由：

   • 若员工在生病期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，即使处于医疗期内，公司也有权解除劳动合同。但需注意，这些情形必须证据充分且程序合法。

三、辞退后的经济补偿与医疗补助金

1. 经济补偿标准：

   • 如前所述，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 医疗补助金：

   • 除经济补偿外，公司还应支付不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的劳动者，医疗补助费应相应增加。患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 员工应保存好医疗证明、劳动合同、工资单等材料，以便在维权时使用。

2. 协商沟通：

   • 双方可通过协商调整岗位或工作时间等方式解决矛盾，避免不必要的法律纠纷。

3. 法律途径：

   • 若员工权益受损，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在仲裁或诉讼过程中，员工应充分陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据支持。

作为李本行律师，我建议员工在面临此类情况时，务必保持冷静并了解自己的合法权益。同时，公司也应遵守法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。若存在任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。